2024-2025学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在代数式中，分式的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x=-1 B. x≠-1且x≠-2 C. x≠-2 D. x＞-2 3.下列运算正确的是（　　） A. a2 a3=a6 B. （a3）2=a6 C. （2ab2）2=2ab4 D. （-a）5÷a2=a3 4.如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸上选择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=30°，再在M处立了标杆，使∠CBM=65°，∠MCB=30°，测得MB的长是15米，则A，B两点间的距离为（　　） A. 7.5米 B. 15米 C. 20米 D. 30米 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=8cm,那么CE=（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 6.点P（-3，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（　　） A. P'（3，4） B. P'（-3，-4） C. P'（3，-4） D. P'（4，-3） 7.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ①（a+b）2=a2+2ab+b2 ②（a-b）2=a2-2ab+b2 ③（a+b）（a-b）=a2-b2 ④（a-b）2=（a+b）2-4ab 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如果关于x的分式方程有解，则a的值为（　　） A. a=1 B. a=2 C. a=-1且a≠-2 D. a≠1且a≠2 9.已知x-y=5，则x2-y2-10y的值是（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 10. 题目：“如图，AE与BD相交于点C，且ACBECD，AB=6cm,点P从点A出发，沿A→B→A方向以4cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）.连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值.”对于其答案，甲答：1.2s,乙答：2s,则正确的是（　　） A. 只有甲答的对 B. 只有乙答的对 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若4y2+my+9能用公式法进行因式分解，则常数m的值为_____. 12.若分式的值为0，则x的值为_____. 13.若x+3y-2=0，则=_____． 14.若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是 . 15.张老师和李老师同时从学校出发，步行15km去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1km，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少km？设李老师每小时走xkm，依题意，得到的方程是_____． 16.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论： ①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的是 （填序号） 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 因式分解： （1）m3-4m； （2）a3-2a2b+ab2. 18.(本小题8分) 解分式方程： （1）； （2）. 19.(本小题8分) 化简式子÷（x-），从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 20.(本小题8分) 如图，四边形ABCD中，AB=AC，∠D=90°，BE⊥AC 于点F，交CD于点E，连接EA，EA平分∠DEF. （1）求证：AF=AD； （2）若BF=7，DE=3，求CE的长. 21.(本小题9分) 阅读下面的解题过程：已知，求的值. 解：由知x≠0，所以，即. 因此，所以的值为. 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知：，求： （1）； （2）的值. 22.(本小题9分) 第一届全国青少年三大球运动会于2024年11月20日至11月28日在长沙市和岳阳市举行.有来自全国25个省、自治区、直辖市的96支队伍，约1500名运动员到湖南省参赛，决赛场次总计308场.长 ... ...