人教版六年级下册数学《数学广角-鸽巢问题》（课件）(共24张PPT)

(课件网) 数学广角—鸽巢问题 游戏导入 复习导入 鸽巢问题 把(n+1) 个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。 这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。 真的是这样吗？为什么呢？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 琪琪 小丽 枚举法 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） 第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况 （2，1，1） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 小红 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 小亮 一一列举 数的分解 实物摆一摆 画示意图 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 平均分 假设法 假设每个笔筒中放1支铅笔，还剩下1支铅笔，这时，还剩下的1支无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支铅笔。 只有这一种情况，能验证结论吗？ 最不利原则 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 小梅 小明 最不利原则 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 只有这一种情况，能验证结论吗？ 小梅 小宇 兰兰 小明 实物摆一摆 画示意图 数的分解 枚举 （一一列举） 推理分析 假设 （最不利） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。 2 把5支铅笔放进4个笔筒中 2 3 0 0 总有一个笔筒里正好放了2支铅笔。 小云 总有一个笔筒里至少放了2支铅笔。 小红 总有一个笔筒里放了1支铅笔。 小勇 文文 √ 把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 琪琪 乐乐 小红 把 6 支铅笔放进 5 个笔筒中，会怎样呢？ 当铅笔数比笔筒数多1时…… 把（n＋1）支铅笔放进 n 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 小丽 小亮 把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 小红 把4支铅笔放进3个杯子里， 总有一个杯子里至少有（ 2 ）支笔。 小组合作，完成学习单 把4支铅笔放进3个杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）支笔。 算式是： 4÷3=1（支）……1（支） 1+1=2（支） 商“1”表示： （ ） 余数“1”表示： （ ） 2又表示： （ ） 每个杯子里的1支笔 余下的1支笔 不管怎么放，总有1个杯子里有2支笔 观察：笔数、笔筒数和至少数之间有什么关系？ 只要笔的数量比笔筒的数量多1， 那么总有一个笔筒至少要放进2支笔。 笔数 笔筒数 至少数 4 ÷ 3 = 1……1 2 5 ÷ 4 = 1……1 2 6 ÷ 5 = 1……1 2 100 ÷ 99 = 1……1 2 把11本书放进3个抽屉，不管怎么放， 总有1个抽屉里至少放（ ）本书？为什么？ 算式是： 11÷3=3（本）……2（本） 3+1=4（本） 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放（ 4 ）本书。 20只鸽子飞回鸽巢， 总有一个鸽巢里至少有（ ）只鸽子？ 20÷7=2（只）……6（只） 2+1=3（只） 不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有（ ）只鸽子。 3 观察算式，总结规律： 11÷3=3（本）……2（本） 3+1=4（本） 20÷7=2（只）……6（只） 2+1=3（只） 物体个数÷鸽巢个数=商……余数 商+1 不管怎么放，总有一个鸽巢里至少有（ ）个物体。 商+1 现在你理解课前石头剪刀布游戏的道理了吗？ 4个人出三种手势，总有一种手势至少2人相同。 随意找 13 位同学，他们在属相上存在什么样的“鸽巢问题”？ 13÷12=1(个)......1(个) 1+1=2(个) 所以，至少有2个同学是同一个属相。 一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分为95分以上（含95分）的同学有7名。这7人中至少有几人的得分是相同的？ 共7名同学，得分为95 ... ...