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课件网) 2.2 课时2 ASA、AAS 第2章 全等三角形 1.掌握三角形全等的判定方法2和判定方法3———角边角、角角边，能运用它们解决问题. 学习目标 课堂导入 画出△ABC和△ A'B'C' ，使其满足有三个相等条件，此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？ 1.有两条边和一个角对应相等的情况. 2.有三条边对应相等的情况. 3.有一条边和两个角对应相等的情况. 4.有三个角对应相等的情况. 任务一：掌握三角形全等的判定方法2———角边角 活动1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A， ∠B'=∠B(即两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，判断它们是否全等，并说说你在实验中得到了什么结论？ A C B A C B 作法：① 画A'B'=AB ② 在A'B'的同旁画∠C'A'B' = ∠A，∠C'B'A' = ∠B 活动探究 活动总结 “角边角”判定三角形全等 数学语言：在△ABC和△ A'B'C'中， ∠A=∠A'， AB=A'B'， ∠B=∠B'， 所以△ABC ≌△A'B'C'（ASA）. 文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写为“角边角”或“ASA”). A B C A′ B′ C′ 练一练 ∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知）， 解： 在△ABC和△DCB中， 所以△ABC≌△DCB（ASA ）. B C A D 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB． 活动1：合作讨论，回答下列问题. A B C D E F 问题1：如图，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF， （1）边BC和∠A有什么关系？边EF和∠D呢？ （2）这里的条件与“ASA”中的条件有什么相同点与不同点？ （3）你能判定△ABC与△DEF全等吗？为什么？ 任务二：掌握三角形全等的判定方法3———角角边 因为∠A＋∠B＋∠C=180o，∠D＋∠E＋∠F=180o，所以∠C=∠F，在△ABC和△DEF中， 由ASA，所以 △ABC≌△DEF(ASA) （4）由上述解答过程，你能得出什么结论？ “角角边”判定三角形全等 数学语言：在△ABC和△A'B'C'中， 文字语言：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等(简写为“角角边”或“AAS”) ∠A=∠A'， ∠B=∠B'， AC=A'C'， 所以△ABC≌△A'B'C'(AAS). A B C A′ B′ C′ 归纳总结 问题2：如图：△ABC是直角三角形， ∠ACB＝90o ,CD AB,垂足为D， （1）观察图形，在△ACD与△CBD中有哪些边角相等？△ACD与△CBD会全等吗？ A B C D ∠A= ∠1 ∠ADC= ∠CDB=90o CD=CD （ 1 在△ACD与△CBD中 归纳总结 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行. 两个三角形不会重合，所以不全等. （2）由上述解答过程，你能得出什么结论？ 练一练 如图，AD是△ABC的中线，过点C，B分别作AD的垂线CF，BE.试说明：△BDE≌△CDF. 解：因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD. 因为CF⊥AD，BE⊥AE， 所以∠CFD＝∠BED＝90°. 在△BDE和△CDF中， 所以△BDE≌△CDF(AAS)． 活动2：在△ABC 与△DCB 中,∠A=∠D.再添加一个什么条件,△ABC 与△DCB 全等 添加条件∠ABC=∠DCB.理由如下:在△ABC 和△DCB 中, ∠A=∠D, ∠ABC=∠DCB, BC=CB, 所以△ABC≌△DCB(AAS). 你还能添加什么条件,使△ABC 与△DCB 全等 1.在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（ ） A．一定不全等 B．一定全等 C．不一定全等 D．以上都不对 B 2.如图，一块三角形玻璃板破裂成①,②,③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃,为了方便,只需带第_____块碎片比较好． ③ 当堂检测 3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是 ... ...
