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课件网) 2.2 课时3 三角形全等的判定SSS 第2章 全等三角形 1.掌握三角形全等的判定方法4———边边边. 2.知道三角形具有稳定性和四边形的不稳定性. 3.能灵活运用判定方法解决问题. 学习目标 尝试用反证法来验证这个猜想 问题1：三个角相等能否判定两个三角形全等？ 任务一：理解三角形的稳定性，掌握三角形全等的判定方法—边边边. 活动1：思考与交流. 活动探究 假设三个对应角分别相等的两个三角形全等 此时可先画出任意一个三角形，如图 ①原图 ②将原图缩放之后，每个角的大小时不变的，但缩小图与原图显然不能重合 ③扩大后的图依旧保持每个角的大小不变，但与原图显然不能重合 综上，三个角对应相等的两个三角形不一定全等！ 用三条边相等来验证两个三角形全等 尝试用尺规作图来验证这个猜想 ①先任意画一个三角形 ②作线段BC= ③分别圆心，以AB,AC为半径在的同一侧作弧，设两弧的交点为，连接， ④这样就作出了三边分别相等的两个三角形，再把两个三角形重叠在一起 两个三角形能够完全重合！ 活动2：实验与探究 问题1：如图，将七根木条分别用钉子钉成一个三角形木架和一个四边形木架，分别拉动这两个架子的边框，它们的形状会改变吗？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变. 问题2：取与图1中的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形架子，这两个三角形架子的形状、大小相同吗？把其中一个架子叠放在另一个架子上，它们能重合吗？ 图1 图2 问题3：通过这个实验，你能得出什么结论？ “边边边”判定三角形全等 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”). 数学语言：在△ABC和△DEF中， A B C D E F AB=DE， BC=EF， CA=FD， 所以△ABC ≌△ DEF（SSS）. 活动小结 三角形具有稳定性，它的形状、大小是固定不变的；四边形没有稳定性，它的形状、大小是可以改变的. 练一练 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说明:△ABC ≌ △DCF. 解：因为C是BF中点，所以BC=CF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC， (已知) (已证) AC = DF， (已知) BC = CF， 所以 △ABC ≌ △DCF 活动：运用已学的判定方法，解决下列问题. 如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，试说明： BE=CE，说说你的求解思路. 解：在△ABD和△ACD中， AB=AC BD=CD AD=AD (已知）， (公共边）， (已知）， 在△ABE和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE (已知）， (公共边）， (已证）， 所以△ABD≌△ACD（SSS）， 所以∠BAD=∠CAD， 所以△ABE≌△ACE（SAS）， 所以 BE=CE. 任务二：能灵活运用判定方法解决问题. 注：要说明线段或角相等,可以通过说明该线段或角所在的三角形全等,具体说理时,常常要说明两次三角形全等. 议一议：通过实验和探究，我们知道，判定两个三角形全等，除了用定义以外，还有四个判定方法，你发现这四个判定方法有什么共同特点？与同学交流. 归纳总结 共同特点： 1.判定三角形全等至少要有一组边！特别关注边角的位置！ 2.判定两个三角形全等的条件，也是确定一个三角形的条件,即： 如果一个三角形两边及其夹角，两角及其夹边，两角及其中一角的对边或三边确定后，那么这个三角形的形状和大小也就完全确定了. 练一练 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD C 1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮 C 当堂检测 2.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”说明三角形全等的是（ ） A. △ABC≌△ADC B. △ABE≌△ADE C. △CBE≌△CDE D. 以上选项都对 B 3 ... ...
