第4章 指数与对数-高一数学上学期期中考点复习课件(共98张PPT)（苏教版2019必修第一册）

(课件网) 苏教版(2019)必修第一册 数学 期中考点大串讲 串讲 04 第4章 指数与对数 考场练兵 典例剖析 01 02 03 目 录 考点透视 01 考点透视 考点1.根式的定义 (1)a的n次方根的定义：一般地，如果xn＝a，那么x叫做_____，其中n＞1，且n∈N＋. (2)a的n次方根的表示 ①当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．a的n次方根用符号_____表示； ②当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．正数a的正的n次方根用符号_____表示，负的n次方根用符号_____表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并写成_____； a的n次方根 考点2.根式的性质 没有 0 根指数 被开方数 a a |a| 考点3.分数指数幂的意义 0 没有意义 提示 考点4.有理数指数幂的运算性质 ar＋s ars arbr 考点5.无理数指数幂、实数指数幂的运算性质 知识点 　 (1)对于无理数指数幂，我们只需要了解两点：①它是一个确定的实数；②它是有理数指数幂无限逼近的结果． (2)定义了无理数指数幂之后，幂的指数就由原来的有理数范围扩充到了实数范围． 知识点 　 (1)aras＝_____(a>0，r，s∈R)． (2)(ar)s＝____ (a>0，r，s∈R)． (3)(ab)r＝____ (a>0，b>0，r∈R)． [拓展]　 ＝ar－s(a>0，r，s∈R)． [提醒]　实数指数幂中一定要有a>0. ar＋s ars arbr 考点6.指数函数的定义 一般地，_____ _____． [想一想]　指数函数中为什么要规定a>0，且a≠1 函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R 提示 考点7.指数增长模型 知识点 在实际问题中，经常会遇到指数增长模型：设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则y＝_____．形如y＝kax(k∈R，且k≠0；a＞0，且a≠1)的函数是刻画指数增长或指数衰减变化规律的非常有用的函数模型． N(1＋p)x(x∈N) 考点8.指数函数的图像与性质 a>1 00时，____； 当x<0时，_____ 当x>0时，_____； 当x<0时，____ 单调性 是R上的增函数 是R上的减函数 对称性 y＝ax与y＝a－x的图象关于y轴对称 R (0，＋∞) (0，1) 0 1 y>1 01 考点9.不同底指数函数图象的相对位置 [点拨]　(1)函数图象只出现在x轴上方． (2)当a>1时，x→－∞，y→0；当00，且a≠1)的单调性由两点决定，一是底数a>1还是00，且a≠1)，那么数__叫做以__为底__的对数，记作_____，其中__叫做对数的底数，___叫做真数． (2)两种特殊的对数 ①常用对数：通常，我们将_____的对 ... ...