北师大九年级上册第四章 图形的相似 单元检测题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大九年级上册第四章图形的相似 一．选择题（共15小题） 1．下列线段中，能成比例的是（　　） A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm 2．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，小正方形的边长均为1，则下列正方形网格中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（　　） A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m 9．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB＝12，BM＝5，则DE的长为（　　） A．18 B． C． D． 12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 13．已知a，b，c为△ABC的三边，且，则k的值为（　　） A．1 B．或﹣1 C．﹣2 D．1或﹣2 14．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　） A． B． C． D． 15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，M在线段BD上，N在线段CD上，若BM＝2CN，则2AN+AM的最小值为（　　） A． B． C． D．5 二．填空题（共5小题） 16．已知线段a＝2，b＝3，那么线段a和b的比例中项为 　 　 ． 17．如果k（b+d+f≠0），且a+c+e＝3（b+d+f），那么k＝　 　 ． 18．如图，已知l1∥l2∥l3，AB：BC＝1：2，如果EF＝10，那么DE的长为 　 　 ． 19．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A′的坐标是　 　 ． 20．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③FD＝FB；④．其中正确的结论有　 　 ． 三．解答题（共13小题） 21．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B． （1）求证：AC CD＝CP BP； （2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长． 23．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB． （1）求证：△BDE∽△EFC． （2）设， ①若BC＝12，求线段BE的长； ②若△EFC的面积是20，求△ABC ... ...