4.1 第1课时 三角形的边 素养目标 1.认识三角形及三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形. 2.会对三角形按边分类,知道等腰三角形、等边三角形的定义. 3.知道三角形两边之和大于第三边,会判断三条线段能否构成一个三角形. 重点 三角形的三边关系. 【自主预习】 1.如图,在△ABC中,AB与BC的夹角是 ,∠A的对边是 ,∠A与∠C的公共边是 . 2.三条边都相等的三角形叫作什么三角形 3.长度为3,5,7的三条线段能否构成三角形 1.图中以AB为边的三角形的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列各组线段中,能构成三角形的是 ( ) A.2,5,7 B.4,4,8 C.4,5,6 D.4,5,10 【合作探究】 知识点一：三角形的概念及基本要素 阅读课本本课时“议一议”中前两段文字的内容,回答下列问题. 1.明晰概念:由不在 的三条线段 所组成的图形叫作三角形. 2.思考: (1)如图,点A,B,C叫作这个三角形的 ;线段AB,BC,CA叫作这个三角形的 ;∠A,∠B,∠C叫作这个三角形的 ,简称三角形的角. (2)一个三角形有 个顶点, 条边, 个角. (3)三角形用符号“△”表示,如图所示的三角形可以表示为“ ———,读作“ ———. (4)三角形的三边有时也用它所对的角的相应小写字母表示,如:边BC对着∠A,记作 ;边CA记作 ;边AB记作 . 3.讨论:图中有几个三角形 分别用符号表示出来. 1.如图,回答下列问题. (1)图中有几个三角形 试写出这些三角形. (2)∠1是哪个三角形的角 (3)以CE为一条边的三角形有几个 哪几个 知识点二：三角形按边的分类 阅读课本本课时“议一议”中后两段文字中的内容,回答下列问题. 1.明晰概念:(1)在三角形中,三条边 的三角形叫作不等边三角形,有 的三角形叫作等腰三角形,三条边 的三角形叫作等边三角形. (2)在等腰三角形中,相等的两条边叫作 ,第三条边叫作 ,两腰的夹角叫作 ,腰与底边的夹角叫作 . 2.讨论:等边三角形是等腰三角形吗 三角形如何按边长分类 2.△ABC的三边长为3,3,5,按边长分类,△ABC是 . 知识点三：三角形的三边关系 阅读课本本课时“思考”至“例1”的内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:两点之间的所有连线中, 最短. 2.讨论:三角形中任意两边的和大于 ,三角形中任意两边的差小于 . 3.思考:构成三角形的三条边,两条较短边之和 最长边. 3.下列各组线段中,不能组成三角形的是 ( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 三角形三边关系的应用 例 某建材市场上一种钢管的长度规格及相应价格如下表所示.学校要制作一个三角形支架的宣传牌,已经购买了两根长度分别为2 m和5 m的钢管,现还需要购买一根. 规格/m 1 2 3 4 5 6 价格/(元/根) 10 15 20 25 30 35 (1)有哪几种规格的钢管可供选择 (2)若要求做成的三角形支架的周长为偶数,则做成三角形支架的钢管一共需要花多少钱 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.∠B BC AC 2.等边三角形. 3.能. 自学检测 1.B 2.C 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.同一条直线上 首尾依次相接 2.(1)顶点 边 内角 (2)三 三 三 (3)△ABC 三角形ABC (4)a b c 3.图中有5个三角形,分别是△ABC,△EBC,△DBC,△ABE,△DEC. 对点训练 1.解:(1)图中共有8个三角形,分别是△ABC,△ABE,△ACD,△BCD,△BCE,△BCO,△BDO,△CEO;(2)∠1是△BCD或△BDO的内角;(3)以CE为一条边的三角形有两个,分别是△BCE和△CEO. 知识点二 1.(1)互不相等 两条边相等 都相等 (2)腰 底 顶角 底角 2.是,等边三角形是特殊的等腰三角形. 对点训练 2.等腰三角形 知识点三 1.线段 2.第三边 第三边 3.大于 对点训练 3.A 题型精讲 题型 例 解:(1)设第三根 ... ...
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