23.6图形与坐标 【知识点1】坐标与图形变化-平移 1 【知识点2】规律型：点的坐标 2 【知识点3】坐标与图形变化-旋转 3 【知识点4】关于x轴、y轴对称的点的坐标 4 【知识点5】坐标确定位置 4 【知识点6】坐标与图形变化-对称 5 【知识点7】关于原点对称的点的坐标 5 【知识点8】坐标与图形性质 6 【知识点9】点的坐标 6 【题型1】关于x轴、y轴对称的点的坐标变化 7 【题型2】用方向角确定位置 7 【题型3】关于原点对称的坐标变化 9 【题型4】关于旋转变换的坐标变化 9 【题型5】用坐标确定位置 10 【题型6】关于直线对称的点的坐标变化 12 【题型7】根据规律求点的坐标 13 【题型8】坐标与图形性质 15 【题型9】平面直角坐标系中点的坐标特征 16 【题型10】关于点的平移的坐标变化 16 【题型11】以原点为位似中心的点坐标变化 18 【知识点1】坐标与图形变化-平移 （1）平移变换与坐标变化 ①向右平移a个单位，坐标P（x，y） P（x+a，y） ①向左平移a个单位，坐标P（x，y） P（x-a，y） ①向上平移b个单位，坐标P（x，y） P（x，y+b） ①向下平移b个单位，坐标P（x，y） P（x，y-b） （2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 1.（2025 揭西县二模）将点A（2，-1）向右平移2个单位得到A'，则A'的坐标为（ ） A．（4，-1） B．（2，1） C．（2，-3） D．（0，-1） 【知识点2】规律型：点的坐标 1．所需能力：（1）深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义（2）探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律（3）探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律． 2．重点：探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律 3．难点：探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律． 1.（2025春 招远市期中）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（-1，1），A5（-1，-1），A6（2，-1），A7（2，2），…，若到达终点An（-505，-505），则n的值为（ ） A．2021 B．2023 C．2025 D．2027 2.（2024春 端州区校级期中）点O为平面直角坐标系的坐标原点，点A的坐标为（2，0），取OA的中点记为点A1，取AA1的中点记为点A2，取AA2的中点记为点A3，取AA3的中点记为点A4，……，以此类推，则点A2024的坐标为（ ） A． B． C． D． 【知识点3】坐标与图形变化-旋转 （1）关于原点对称的点的坐标 P（x，y） P（-x，-y） （2）旋转图形的坐标 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°． 1.（2024 普宁市校级三模）如图，在Rt△ABO中，AB=OB，顶点A的坐标为（2，0），以AB为边向△ABO的外侧作正方形ABCD，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2024次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A．（1，-3） B．（-1，3） C． D．（3，1） 2.（2025 沈丘县校级一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，．将OA绕点O顺时针旋转45°得到OA1，过点A1作A1A2⊥OA1交x轴于点A2；将OA2绕点O顺时针旋转45°得到OA3，过点A3作A3A4⊥OA3交y轴于点A4；…；按此规律循环下去，则点A2025的坐标是（ ） A．（-2505，2505） B．（0，4253） C．（2506，2506） D．（2253，2253） 【知识点4】关于x轴、y轴对称的点的坐标 （1）关于x轴的对称点的坐标特点： 横坐标不变， ... ...
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