第五章 二元一次方程组 基础过关测试卷 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下列各式:①x2+y2=5;②3x-y;③+2y=3;④5x+4=x-y;⑤5x=y;⑥6x+y+2z=10.其中是二元一次方程的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 3.用代入法解方程组时,把①代入②后得到的新方程是 ( ) A.x-2-x=4 B.x-2+2x=4 C.x-2-2x=4 D.x-2+x=4 4.解方程组时,用加减消元法最简便的解法是 ( ) A.①×3+② B.①+② C.①+②×3 D.①-② 5.已知直线y=2x与y=-x+b的交点为(-1,a),则方程组的解为 ( ) A. B. C. D. 6.我国古代数学著作《九章算术》有一道关于卖田的问题:“今有善田一亩,价三百;恶田一亩,价五十.今并买顷,价钱一万,问善田恶田各几何 ”意思是“今有好田一亩价值300钱,坏田一亩价值50钱,今合买两种田1顷(1顷=100亩),价值10 000钱,则购买好田、坏田的面积分别是 ( ) A.30亩、70亩 B.25亩、75亩 C.20亩、80亩 D.25亩、85亩 7.已知一次函数的图象过(1,-1),(-1,5)两点,则它的函数表达式为 ( ) A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=-3x-2 D.y=2x-3 8.已知关于x,y的方程组与有相同的解,则a,b的值分别为 ( ) A.14,2 B.-4,-6 C.-6,2 D.1,2 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.若2x|k|+(k-1)y=3是关于x,y的二元一次方程,则k的值为 . 10.从A地到B地全程290 km,前一路段为国道,其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,一辆客车从A地开往B地一共花了3.5 h.设A,B两地之间国道、高速公路的长度分别是x km,y km,则列出的方程组为 . 11.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于第 象限. 12.某中学现有学生500人,计划一年后女生在校人数增加3%,男生在校人数增加4%,这样,在校学生将增加3.4%,那么该校现在有女生 人,男生 人. 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)用图象法解二元一次方程组: 14.(8分)已知关于x,y的方程(2m-6)xn+1+(n+2)=0是二元一次方程. (1)求m,n的值; (2)若y=-2,求x的值. 15.(8分)解下列方程组: (1)(2) 16.(8分)某车间有工人660名,生产甲、乙两种零件,已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个,1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套 17.(10分)阅读材料:善于思考的小东在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,③ 把方程①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1. 把y=-1代入①,得x=4. 所以方程组的解为 请你模仿小东的“整体代换”法解方程组: 18.(12分)如图,已知直线l1与直线l2相交于点P(1,1).请你根据图象所提供的信息回答下列问题: (1)分别求出直线l1,l2的函数表达式; (2)写出一个二元一次方程组,使它满足图象中的条件; (3)根据图象直接写出方程组的解. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B D D C B A 1.A 【解析】①未知数不是一次;②不是方程;③未知数不是一次;④是二元一次方程;⑤是二元一次方程;⑥有三个未知数.所以是二元一次方程的只有2个. 2.C 【解析】二元一次方程组满足三个条件:①方程组中的两个方程都是整式方程;②方程组中共含有两个未知数;③每个方程都是一次方程. 4.D 【解析】由①-②,可直接消去x,只用了减法一种运算,比A简便;用B,C两种方法不能消去未知数. 5.D 【解析】把(-1,a)代入y=2x,得a=-2,则直线y=2x与y=-x+b的交点为(-1,-2),则方程组的解为 6.C 【解析】设好田买了x亩,坏田买了y亩.根据题意,得解得 7.B 【解析】设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),由题意可得方程组解得所以它 ... ...
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