2025-2026学年河北省石家庄三十八中九年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的有：①调查某种奶粉的质量状况；②检测某城市的空气质量；③调查血型与性格的关系；④了解某班学生的视力状况.（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.在同一坐标系中，直线y=kx+b（k,b为常数）与直线y=bx的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 3.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（ ） A. 共抽取了50人 B. 估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在92%左右 C. 估计这次测试80分以上的同学占60%左右 D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是12 4.已知点A（-2，5），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（ ） A. （-2，0） B. （0，-2） C. （-5，0） D. （0，5） 5.将点A（3a-6，2a+10）向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a的值是（ ） A. 2 B. -5 C. 3 D. 1 6.某种铅笔每支售价0.5元，在坐标平面内表示1支到10支铅笔的售价的图象是（ ） A. 一条直线 B. 一条线段 C. 10个不同的点 D. 一条射线 7.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序. a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）； b.小车从甲地出发，沿直线匀速驶往乙地（小车行驶路程与时间的关系）； c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）； d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）. 正确的顺序是（ ） A. abcd B. abdc C. acbd D. acdb 8.已知正比例函数y=（3k-1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A. k＜0 B. k＞0 C. k＜ D. k＞ 9.已知一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则kb的值为（ ） A. 4 B. -6 C. -4或21 D. -6或14 10.平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（ ） A. 8和14 B. 10和14 C. 18和20 D. 10和34 11.如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD=（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 12.下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为_____组，在64.5～66.5这一小组的频率为_____． 14.若点P的坐标为（2-x,y+2），且P在原点上，则点（3x+y,x-y）在第 象限，其坐标为 . 15.函数y=中，自变量x的取值范围是 . 16.将直线y=x向 平移 个单位长度后，使它经过点（-4，1），此时直线的函数表达式为 . 17.菱形两邻角之比为1：2，周长为24cm,则菱形的面积为 cm2. 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 如图，某电厂决定给A，B，C，D四个村庄重新架设输电线路，已知电厂及A，B，C，D四个村庄的位置分别是（0，3），（2，3），（2，4），（5，0），（6，2）. （1）试在图上的方格中分别找出电厂及A，B，C，D四个村的位置； （2）试求从电厂架设电线到四个村所用电线的最短长度.（图中每个小正方形的边长表示5km） 19.(本小题8分) 已知一次函数y=2x+4 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）求图象与x轴的交点A ... ...
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