题序 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数，则( ) A.0 B.1 C. D.2 2.函数的定义域为( ) A.且 B.且 C. D.且 3.已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.设奇函数的定义域为，当时，函数的图象如图所示，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5.定义在R上的函数的周期为4，且满足，则( ) A.0 B.2 C.4 D.8 6.幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是( ) A. B.或 C.是奇函数 D.是偶函数 7.若幂函数在单调递减，则( ) A.8 B.3 C.-1 D. 8.已知函数，则该函数在上的值域是( ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题.每小题6分.共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列各组函数是同一个函数的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 10.若定义在R的奇函数在单调递减，且，则满足的x的值可以是( ) A. B. C.1 D.3 11.是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是( ) A.的单调递增区间为 B. C.的最大值为4 D.的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知，则_____. 13.已知函数在区间上的最大值为，则实数m的值为_____. 14.已知函数是偶函数，定义域为，则_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 15.（13分）已知函数的图像过点. (1)求实数m的值； (2)判断函数的奇偶性并证明. 16.（15分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. (1)当时，求的解析式； (2)判断在上的单调性，并用定义证明. 17.（15分）已知函数满足. (1)求的解析式； (2)求在上的值域. 18.（17分）已知函数满足，函数满足． (1)求函数和的解析式； (2)求函数的值域． 19.（17分）（已知函数的图象过点和点. (1)求实数a，b的值； (2)写出的定义域，并求的值域. 1.答案：A 解析：因为函数，所以， 则.故选：A. 2.答案：D 解析：函数的意义，则且，解得且， 所以原函数的定义域为且.故选：D. 3.答案：D 解析：因为，所以当时，函数取得最小值2，因为，而函数闭区间上有最大值3，最小值2，所以.故选：D. 4.答案：C 解析： 因为函数是奇函数，所以在上的图象关于坐标原点对称，由在上的图象，知它在上的图象如图所示，则不等式的解集为.故选：C. 5.答案：C 解析：对于，令，得，又定义在R上的函数的周期为4，所以，所以，所以.故选：C 6.答案：C 解析：函数为幂函数，则，解得或.当时，在区间上单调递增，不满足条件，排除A，B； 所以，定义域关于原点对称，且，所以函数是奇函数，不是偶函数，故C正确，D错误.故选：C. 7.答案：D 解析：是幂函数，，解得或，又函数在单调递减，则，即有幂函数，，故选：D. 8.答案：A 解析：，在上单调递减，在上单调递增，是在上的最小值，且，，在上的值域为.故选：A. 9.答案：AD 解析：对于A，的定义域为R，的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故A正确； 对于B，的定义域为R，的定义域为，定义域不相同，故不是同一函数，故B错误； 对于C，的定义域为R，的定义域为，定义域不相同，故不是同一函数，故C错误； 对于D，的定义域为R，的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故D正确.故选：AD. 10.答案：ACD 解析：因为定义在R上的奇函数在上单调递减，且，所以在上也是单调递减，且，，所以当时，，当时，，所以由可得：或或 解得或，所以满足的x的取值范围是，故选：ACD. 11.答案：ABD 解析：A.两个单调区间中间要用“和”分开，故A错误； B.因为是定义在R上的偶函数，所以，又在上单调递减，则，故B错误； C.当时，，最大值为4，又因为是 ... ...
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