1.1 集合的表示方法(2) 一.忆昨日，集合的概念 1、集合的定义 2、集合与元素的关系 3、集合的性质：确定性、互异性、无序性 4、常见集合及符号表示 二.探索奥妙，解锁新知 如何把你想表达的集合用数学语言表达出来 集合的表示方法 列举法 描述法 2 二.探索奥妙，解锁新知 集合的表示方法 二.探索奥妙，解锁新知 （一）.列举法 1.定义 元素一一列举出来，并且用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. （1）中国古代四大发明； 造纸术 印刷术 指南针 火药 ， ， ， { } 1.元素与元素之间用“，”隔开； 2.把元素列举出来后，一定要用花括号括{ }起来； 3.集合中元素是没有顺序的. 注意 练一练 {火药，印刷术，指南针，造纸术} 例1.用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合. （2）方程x2=x所有实数根组成的集合. (1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，则 A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} (2)设方程的所有实数根组成的集合为B，那么 B={0，1} 解： 做题控 你是这样吗？ 想一想 1.a与{a}有什么区别？ 2.如何用数学语言表述a与{a}之间的关系呢？ a与{a}是元素与集合的关系，元素a是属于集合{a}的，记作a∈{a}. 是一个元素 是一个集合 你能不能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？ x<10 9，8，7，6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10,-11.... 思考 （二）描述法 1.定义 一般地，设A是一个集合，我们把集合A所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为 ????∈????|????(????), 这种表示集合的方法称为描述法. ? 代表元素 共同特征 取值范围 用描述法表示不等式x-7＜3的解集 ①弄清元素的形式； ②写出代表元素，写在“|”的前面； ③确定元素所具有的共同特征，写在“|”后面； ④用花括号括起来。 描述法的步骤： {????∈????|x<10} ? {????|x<10} ? 今日做事： 练一练 （1）大于10的所有整数组成的集合 ????∈????|????>10 ? (1).????|????=????2 (2).????|????=????2 (3).????,????|????=????2 ? (1)它们是不是相同的集合？ (2)它们各自的含义是什么？ 动动脑筋 思考1 解：(1)不是。 (2)①中的代表元素是x，表示的集合为{x|x∈R} ②中的代表元素是y，表示的集合为{y|y≥1} ③中的代表元素是点(x，y)，表示的集合为y=x2+1的图像 是一样的吗？ 动动脑筋 思考2 1.????|????>1 2.????|????>1 ? 是一样的，x,y只是一个符号 1.如何用描述法表示出偶数集？ 2.你自己能写出奇数集的表示方法吗？ 偶数 奇数集{x∈Z|x=2k-1，k∈Z} {x|x=2k，k∈Z} {x|x=2k-1，k∈Z} 集合形式不一样，但含义一样！ 练一练： 2的倍数 特征：x=2k 所以偶数集{x∈Z|x=2k，k∈Z} 1.试分别用描述法和列举法表示下列集合： （1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A； 解：设x∈A，则x是一个实数，且x2-2=0.因此，用描述法表示为： A={x∈R|x2-2=0}. 方程x2-2=0有两个实数根2，?2，因此，用列举法表示为 A={2，?2}. ? 做一做 （2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B. 由大于10且小于100的所有整数组成的集合C. 解：设x∈B，则x是一个整数，即x∈Z，且10
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