第58讲 用样本估计总体 ● 课前基础巩固 【知识聚焦】 1.(2)①最大值 最小值 ②组距 组数 ③分组 ④频率分布表 ⑤频率分布直方图 2.(1)(x1+x2+…+xn) (2)从小到大(或从大到小) 中间 (3)最多 (4)①小于或等于 大于或等于 ②从小到大 n×p% j 平均数 【对点演练】 1.4.5 5.5 [解析] 由题意得中位数m==4.5,而10×60%=6,则60%分位数a==5.5. 2.0.004 4 70 [解析] (1)由(0.002 4+0.003 6+0.006 0+x+0.002 4+0.001 2)×50=1,得x=0.004 4. (2)所求户数为(0.003 6+0.006 0+0.004 4)×50×100=70. 3.丙 [解析] 从表格中可以看出乙和丙的平均环数最高,即平均成绩最好,又乙、丙两人之间丙的方差较小,所以丙发挥得比乙稳定,故最佳人选应为丙. 4.7 8.5 [解析] 由题意知,这10名学生的得分为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,其极差是10-3=7,因为10×80%=8,所以80%分位数是=8.5. 5.70 70 68 [解析] 由题意知众数为=70.因为0.005×20+0.010×20=0.3<0.5,(0.005+0.010+0.020)×20=0.7>0.5,所以中位数位于[60,80)内,设中位数为x,则(0.005+0.010)×20+(x-60)×0.020=0.5,解得x=70.平均数为30×0.1+50×0.2+70×0.4+90×0.3=68. 6.19 4 [解析] ∵x1,x2,…,xn的平均数为10,标准差为2,∴2x1-1,2x2-1,…,2xn-1的平均数为2×10-1=19,标准差为=4. ● 课堂考点探究 例1 [思路点拨] (1)对于A,直接求出中位数;对于B,分别计算出甲、乙每日行走步数的极差,判断即可;对于C,通过观察折线图即可判断;对于D,将乙的每日行走步数从小到大排列,再计算上四分位数即可.(2)横向对比90后年龄比例和90后行业分布图,来确定各岗位年龄段比例. (1)AB (2)D [解析] (1)对于A,甲的每日行走步数依次为16 000,7965,12 700,2435,16 800,9500,11 600,从小到大排列为2435,7965,9500,11 600,12 700,16 000,16 800,则中位数是11 600,故A正确;对于B,这一星期内甲的每日行走步数的极差为16 800-2435=14 365,这一星期内乙的每日行走步数的极差为14 200-5340=8860,因为14 365>8860,所以这一星期内甲的每日行走步数的极差大于乙的每日行走步数的极差,故B正确;对于C,由图知甲数据的波动幅度更大,则乙的每日行走步数的方差小于甲的每日行走步数的方差,故C错误;对于D,乙的每日行走步数从小到大排列为5340,7030,10 060,11 600,12 300,12 970,14 200,7×75%=5.25,则这一星期内乙的每日行走步数的上四分位数是12 970,故D错误.故选AB. (2)由题图可知,快递行业从业人员中,“90后”占总人数的56%,超过一半,A中结论正确;快递行业从业人员中,从事技术岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为56%×39.6%=22.176%,超过20%,所以快递行业从业人员中,从事技术岗位的“90”后的人数超过总人数的20%,B中结论正确;快递行业从业人员中,从事运营岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为56%×17%=9.52%,超过“80前”的人数占总人数的百分比,C中结论正确;快递行业从业人员中,从事技术岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为22.176%,小于“80后”的人数占总人数的百分比,但“80后”从事技术岗位的人数占“80后”人数的百分比未知,D中结论不一定正确.故选D. 变式题 (1)C (2)C [解析] (1)对于A,由题中左图知,样本中男性人数多于女性人数,从而男性比女性更关注地铁建设,故A中结论正确;对于B,由题中右图知,女性中35岁以上的占多数,则样本中多数女性是35岁以上,所以关注地铁建设的女性多数是35岁以上,故B中结论正确;对于C,由题中左图知,男性人数多于女性人数,由题中右图知,35岁以下的男性占男性总人数的比例比35岁以上的女性占女性总人数的比例小,所以无法判断35岁以下的男性人数与35岁以上的女性人数的多少,故C中结论不一定正确;对于D,由题中右图知,样本中35岁以上的人对地铁建设关注度更高,故D中结论 ... ...
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