2025 年人教版三年级上册衔接单元《数量间的乘除关系》 衔接教学整体设计 《数量间的乘除关系》对应的是原来三年级上册倍的认识，新版教材是人教版小学数学二年级下册第二单元的内容，隶属于“数与代数 ”领域的“数量关系”主题，因使用新版教材的三年级学生在二年级时未学习过，需要在三年级上册的学习开启时先补足相关的内容。在前面相关单元学生运用乘、除法解决简单的实际问题的基础上，本单元对数量间的乘除关系进行梳理、总结，突出两个数量之间倍数关系，进一步构建数量间乘除关系的基本模型。主要包括理解 “倍”的概念、解决有关倍数关系的简单问题，以及根据具体情境提出问题或补充条件等内容。教材继续让学生经历“阅读理解—分析解———回顾反思”的问题解决全过程。结合学生熟悉的生活情境，借助操作、画图等方法分析数量关系，基于乘、除法运算的意义，解决有关倍数关系的问题，体会这类问题与已学的“求几个几的和是多少”“求甲数中包含几个乙数”“把一个数平均分成几份，求每份是多少”等问题的内在联系，进一步丰富数量间乘除关系的现实情境。通过本单元的学习，进一步培 养学生的问题解决能力，发展几何直观，形成初步的模型意识和应用意识。 一、学生已有能力分析 【题 1】你知道算式“2x3”的含义吗 能不能画图表示出来 前测目标：了解学生对乘法意义的理解与掌握情况。 前测分析：通过调查发现，95%左右的学生能够根据自己的理解，画出一种图形。其中有20%左右的学生给出两种画法，达到对乘法意义的深入理解。 【题 2】圈一圈，填一填。 如果把2个圆圈成一份，6个圆里有这样的( )份，请你圈一圈。 中小学教育资源及组卷应用平台 还可以把( )个圆圈成一份，6个圆里有这样的( )份，请你圈一圈。前测目标：呈现平均分中的“包含除”情况，考查学生学生是否具有“份”的概念。 前测分析：除了个别学生在第二问中文字表证错误，其余都能通过圈一圈的方式直接在图上进行平均分，并能用数学语言对自己平均分的过程和结果正确地加以表述。可见，多数学生对除法意义有比较好的理解。进一步来看，学生能给出“每3个圈一份”的分法，“每6个圈一份”或“每1个圈一份”这样较为特殊的分法不见踪影。显然，学生没有将整体或者单个作为一份的意识。 【题 3】看图说说 △ 和 的个数之间的关系,把它写下来,能写几个就写几个。 △ △ △ △ △ 前测目标：了解学生如何表达两个量之间的比较关系。 前测分析：有70%多的学生写出苹果与桃子这两个数量的相差关系，而能用“倍”来表述它们关系的学生只有25.9%。通过进一步访谈得知，个别能用倍来表征都有课外超前学习的经历。有12.5%的学生能从“份数”“组数”等角度描述两个量的关系，这应该是学习倍概念的生长点。 【题4】你听说过倍吗？ 听说过□ 没听说过□ 试着用△和 ，我画的（ ）的个数是（ ）的（ ）倍。 前测目标：呈 现“倍”的提示，旨在了解学生理解“倍”的现实起点。 前测分析：有25%左右的学生能够画图表示□和○的倍数关系，其中有15.9%的学生给出多种画法，直观地反映了□的个数随着○的个数的变化而变化。在画图表示关系时，还是关注多出的部分。如有的学生认为“3倍”就是多出3个。可以看出，这些学生不仅没有 “份”的概念，而且不具备对“份”的正确理解。此外，个别学生不能清楚确定谁多谁少 ，“比率”关系不清晰。也有一部分学生没听说过倍，更不能画图表征倍的关系。 结论：结果显示，多数学生对乘、除法意义有比较好的理解，为理解“倍”的概念做好了基础准备。从前测结果可以看出，在学习“倍”之前，少部分学生具备初步的倍数概念，更多的学生对“倍数”概念的内涵和外延是模糊的、不精确的。倍的学习正是建构乘法结构的开始，认知结构的转 ... ...
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