浙教版九年级上 1.2 二次函数的图象 同步练习（含答案）

浙教版九年级上 1.2 二次函数的图象 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．把抛物线y=-4x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=-4（x-1）2-2 B．y=-4（x+1）2-2 C．y=-4（x-1）2+2 D．y=-4（x+1）2+2 2．已知二次函数y=mx2，当x≤0时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0 4．若二次函数y=-x2-bx-c的图象过不同的几个点A（-2，a），B（4，a），C（-1，y1），，，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 5．下列图象中，当ab＞0时，函数y=ax2与y=ax+b的图象是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-，下列结论：①ab＜0；②a-b+c＜0；③3b=2a；④a+4c＞2b,其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．抛物线y=-2x2经过平移得到y=-2（x-1）2+5，平移方法是（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移5个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位 8．已知点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3），D（4，a2+c）都在二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的图象上，若y1＜y2＜y3，则a的取值范围是（　　） A．a＜-8或a＞4 B．a＜-8或a＞8 C．a＜-4或a＞8 D．a＜-4或a＞4 9．如图，抛物线y=ax2+bx+1的顶点在直线y=kx+1上，对称轴为直线x=1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜，③a=-k,④当0＜x＜1时，ax+b＞k,其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 10．如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y=-x2+4上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m,n（m＞n＞0），下列结论正确的是（　　） A．m+n=1 B．m-n=1 C．mn=1 D． 二．填空题（共5小题） 11．将抛物线y=2（x+1）2+3沿x轴翻折后对应的函数解析式为 _____． 12．抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为_____． 13．将抛物线y=x2沿y轴向上平移2个单位长度后的抛物线的表达式为_____． 14．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=（x-2m）（x-m+1）（m是常数）的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，若m=1时，y1=y2，则x1+x2=_____；若0＜x1＜2，2＜x2＜4，都有y1＞y2，则m的取值范围是_____． 15．抛物线y=ax2-4ax+4（a≠0）与y轴交于点A．过点B（0，3）作y轴的垂线l,若抛物线y=ax2-4ax+4（a≠0）与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m,且|m|＜1，则a的取值范围是_____． 三．解答题（共5小题） 16．二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）． （1）求a和c的值； （2）判断点P（2，-10）是否在此函数图象上． 17．如图，抛物线y=-x2+3x+4过A（-1，0）．B（4，0），D（2，6）三点，与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点E．连接BE． 求证：DE=BE． 18．抛物线y=ax2经过点A（-2，4），抛物线上纵坐标为4的另一个点为B． （1）写出点B的坐标； （2）求S△AOB； （3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得△ABC的面积等于△AOB的面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由． 19．点A（-m,0）和点B（2m,n）（m＞0）在二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象上． （1）当n=0时，m=1时， ①求证：c＜0； ②已知点M（-3，5）和点N（-1，3），若二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与线段MN只有一个交点，求a的取值范围； （2）当n=-1时，求证：2b2+ac＞0． 20．在平面直角坐标系中，设 ... ...