2025-2026学年天津实验中学滨海育华学校高三（上）开学数学试卷（含答案）

2025-2026 学年天津实验中学滨海育华学校高三（上）开学考试 数学试卷 一、单选题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合 = { ∈ | 2 < ≤ 3}， = { ∈ | 2 ≤ 16}，则 ∩ =( ) A. { 1,0,1,2,3} B. { | 4 ≤ ≤ 4} C. {0,1,2,3} D. { | 2 < ≤ 4} 2.设 ∈ ，则“ 2 + 2 > 0”是“| 2| < 1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数 = ( )的图象如图，则 ( )的解析式可能为( ) A. ( ) = 1 | | B. ( ) = | | 1 C. ( ) = | |1 2 D. ( ) = | | 2 1 4.已知函数 = ( )是定义在 上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是( ) A. = (| |) B. = ( 2) C. = ( ) D. = ( ) + 5.已知 = 0.60.4， = log0.60.4， = log0.64，则 ， ， 的大小关系是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 6.下列说法中，正确的是( ) A.经验回归直线 = + 是由成对样本数据( , )( = 1,2, …, )中的两点确定的 B.如果两个变量的相关程度越强，则相关系数 越接近于 1 C.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D.根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 2 ≈ 6.852，根据小概率值 = 0.005 的 2独立性检验 0.005 = 7.879，可判断 与 有关联，此推断犯错误的概率不超过 0.5% 第 1页，共 8页 7.对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的比较，正确的是( ) A. 4 < 2 < 0 < 3 < 1 B. 2 < 4 < 0 < 1 < 3 C. 4 < 2 < 0 < 1 < 3 D. 2 < 4 < 0 < 3 < 1 8.某次期末数学考试共 9 道单项选择题(每个题有 4 个选项)，某同学全都不会做，记该同学做对的题目数 1为 ，且 服从二项分布 (9, 4 )，则以下说法错误的是( ) A. ( ) = 94 B. ( ) = 27 16 C. (4 + 1) = 10 D. ( = 2) = 2( 1 )7( 39 4 4 ) 2 9.经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中 9 环的概率为 0.7，此运动员两次均击中 9 环的概率 为 0.56，则在第一次击中 9 环的条件下，第二次也击中 9 环的概率，( ) A. 0.392 B. 0.56 C. 0.8 D. 0.9 10.设 1为随机变量，若 (6, 2 )，当 ( < + 4) = ( > 5)时， 的值为( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 11 ( ) = 1.已知函数 33 3 2 + 8 1，若对任意 ∈ [0,4]， 3 ≥ ( )恒成立，则实数 的取值范围是( ) A. [7, + ∞) B. [ 19 , + ∞) C. [ 22 , + ∞) D. [ 173 3 3 , + ∞) 12 ( ) ( ) ′( )+ ( ).已知函数 与其导函数 ′ 的定义域均为 ，且 > 0，则 (2 ) = ( ) 2 2 1 ，不等式 ( ) (2) 2 < 的解集是( ) A. (0, 2) B. (1, 2) C. ( , 2) D. ( 2, + ∞) 第 2页，共 8页 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 13 1.已知命题 ： ∈ ，2 + 2 ≥ 2，则￢ 是_____． 214 1.函数 = ( + 4)0 1的定义域是_____． 15 2.在(3 43 ) 的展开式中，常数项为_____． 16.哪吒系列手办盲盒包含哪吒、敖丙、两个结界兽、四大龙王共 8 个人物手办，小明随机购买 3 个盲盒(3 个盲盒内人物一定不同)，求在包含哪吒且不包含敖丙的条件下，四大龙王有且仅有一位的概率为_____， 记小明抽到的龙王盲盒个数为 ，则 ( ) = _____． 17.小轩操场跑步，一周 2 次，一次跑 5 圈或 6 圈.第一次跑 5 圈或 6 圈的概率均为 0.5，若第一次跑 5 圈， 则第二次跑 5 圈的概率为 0.3，跑 6 圈的概率为 0.7；若第一次跑 6 圈，则第二次跑 5 圈的概率为 0.6，跑 6 圈的概率为 0.4.小轩一周跑 11 圈的概率为_____；若一周至少跑 11 圈为运动量达标，则连续跑 4 周，记 合格周数为 ，则 的期望 ( ) = _____． 18.函数 = 1( 2 + 4 3)的单调递增区间是_____． 2 19 1 2.若随机变量 的分布列如表所示( ≠ 0)，则 + 的最小值为_____． 0 1 2 3 1 1 6 3 | | 2, ≤ 20.函数 ( ) = ... ...