2025一2026学年（上）高二年级秋季检测 数学（北师大版）答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.答案D 命题透析本题考查直线的斜率 解折由直线1经过点(-15).(1，-5)，得直线1的斜率k==5=-5 1-(-1) 2.答案D 命题透析本题考查直线的截距的概念 解析在x-2y-5=0中，令x=0,得y=-子，故直线x-2-5=0在y轴上的截距为- 3.答案A 命题透析本题考查三角函数的单调性， 解析令2km≤2x+牙≤2m+,ke乙，可得m-骨≤x≤km+,ke乙，放)在(-骨3) 4 上单调递减， 结合)的最小正周期为，可得x)在(-，-）上单调递增，结合选项可知A正确 4.答案A 命题透析本题考查圆的一般方程与标准方程的互化， 解析方程x2+y2-2mx-m2-1=0可化为(x-m)2+y2=2m2+1,当m=0时，圆的半径最小，为1，此时S有 最小值，为π 5.答案B 命题透析本题考查直线与圆的位置关系及点到直线的距离公式 解析设圆心(0,0)到直线x-y-2=0的距离为4，由点到直线的距离公式得d=0-0-24-二=2，又圆的 1+I2 半径为2，所以IAB1=222-(2)2=2√2 6.答案C 命题透析本题考查圆关于直线对称， 解析由(x+1)2+(y-1)2=4,得圆心为C(-1,1),半径r=2,设圆心C(-1,1)关于直线x-y-1=0的对 ,m-1_n+1-1=0, 2 2 m=2, 称点为C(m,n),则 解得 故所求圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=4. n-1 ×1=-1. n=-2 m+1 7.答案A 命题透析本题考查直线与圆的位置关系， 解析不妨令k(x-3)=√1-x2=y,则由y=1-x得x2+y2=1(y≥0)，直线y=k(x-3)经过定点P(3, 0),如图，当直线与半圆相切时，k=tan∠MPx=--tan L MP0=-一1一 【,3,于=-2，当直线与半圆恰有两个公共 点时符合题意，数形结合可知，k的取值范围为(-.0小 8.答案C 命题透析本题考查直线与圆的综合应用， 如图，由题意知，LA0B=受，设直线01的方程为y=x(k≠0)，由{ y=kx, 解析 得(1+k2)x2-8x=0, (x-4)2+yY2=16, x=0 1+2 解得 或 侧点A的坐标为 88k [y=0 1+k21+k ),又直线0B的斜率为-太，同理可得，点B的坐标为 y=1+ (￥-)由题可知08,4.(-)所-80-0·88- 8k2 8k1 1+,同理誉所以心++22+24，当 k2 2 1+k2 1=1时等号成立，故) B 0 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.答案ABC 命题透析本题考查圆的一般方程 2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.(17分) 15.(13分) 已知圆C经过点40，-1)，6(2,1)，且圆心在直线y=+1上 已知直线l1:tx+(4t+1)y+1=0与l2:3x+(t-1)y+2=0,t∈R. (1)若1⊥l2,求t; (1)求圆C的标准方程 (2)若直线U,在x轴和y轴上的截距相等，求（的方程. (2)设点T(4,0),P为圆C上的动点，点M满足Pi=2M7 (i)求点M的轨迹方程； (ⅱ)判断点M的轨迹与圆C的位置关系 16.(15分) 如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D中，平面BEDF分别交侧棱CC,AA,于点 E.F. (1)求三棱锥E-BDD,的体积； D (2)求证：平面AC,D⊥平面BEDF. 19.(17分) 已知直线1：2x-y+2=0与圆0：x2+y2=(r>0)交于M,N两点，且1MN1=85 (1)求r (2)过1上且在圆0外的一动点P作圆0的两条切线1，2，切点分别为A,B. (i)当点A的坐标为(r,0)时，求点B的坐标； 17.(15分) (iⅱ)证明：直线AB过定点. 如图，△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠BAC=135°，D为边BC上一点，且 AD⊥AB,BD=2CD=2. (1)证明：b=√2sin∠ADC; (2)求6的值： (3)求△ABC的面积 数学（北师大版）试题第3页（共4页） 数学（北师大版）试题第4页（共4页） ... ...
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