第二十一章二次根式单元检测试题（含答案）华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章二次根式单元检测试题华东师大版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．估计的值应在下列哪两个数之间（　　） A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间 2．已知，则的值为（ ） A．0 B．3 C．1 D． 3．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列二次根式的运算：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦；其中运算正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知，化简：得（ ） A．1 B．5 C． D． 7．函数中自变量的取值范围是（ ）． A． B． C．或 D．且 8．一个按某种规律排列的数阵如图所示，根据数阵排列的规律，第行从左向右数第个数是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．化简二次根式结果是 ． 10．若是实数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为 ． 11．已知：满足关系，则的立方根是 ． 12．小美同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是她的探究过程，请你补充完整： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 仿照第个等式，写出第个等式： ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．化简求值： (1) (2) (3) (4) 14．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 15．学习完“二次根式”后，小美在数学拓展活动中，和启智小组的同学们遇到一道题： 已知，求的值． 她是这样解答的： 解：， ， ， ． 请你根据小美的解题过程，解答下列问题． (1)计算：_____． (2)计算：． (3)已知，求的值． 16．实数，表示的数在数轴上如图所示，化简求值： ，其中， 17．已知．若， (1)直接写出n的值为_____； (2)求的值； (3)求的值． 18．已知实数x，y满足． (1)探究：x与y之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论； (2)计算：求代数式的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： （2） （3） （4） 14．【解】（1）∵，， ∴， ∴． （2）∵，， ∴， ∴ ． 15．【解】（1）解：， 故答案为：． （2）解： ． （3）解：， ， ， ， 故 ． ． 16．【解】解：由数轴可知：，， ∴， ∵，， ∴， ∴ ； ∴，时，原式． 17．【解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∴ ； （3）解；由（2）可得， ∴ ． 18．【解】（1）解：． ∴． ∴① 同理得：② 得：， ∴； （2）解：把代入①，得， ∴． 则 ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...