课题 2.3.1有理数的乘方第2课时 素养 目标 熟记有理数混合运算的完整顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内，同级运算从左到右），能准确区分不同运算的优先级 熟练进行含乘方的有理数混合运算，能正确处理多重括号、符号变化及运算律的应用，运算准确率达 90% 以上 能将实际问题转化为含乘方的混合运算算式，并用运算规则求解，体会数学与生活的联系 教 学 重 难 点 重点： 有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除（同级运算从左到右），最后加减；有括号时先算小括号内，再算中括号内（若有） 含乘方的混合运算中符号的正确处理（包括乘方的符号、乘除的符号、加减的符号） 难点： 多重括号与乘方结合的运算 运算律在含乘方混合运算中的灵活应用 知 识 回 顾 有理数乘方运算规则： 正数的任何次幂为正；负数的奇次幂为负，偶次幂为正；0 的正整数次幂为 0 有理数乘除、加减运算规则 乘除：同号得正，异号得负，绝对值相乘除；同级运算从左到右 加减：统一成加法后，利用加法交换律、结合律简化计算 .小学混合运算顺序回顾： 先算乘除，后算加减；有括号先算括号内 情 景 导 入 “某电商店铺开展促销活动，商品原价为 100 元，活动规则如下：第一天降价 10%（即乘以 0.9），第二天在第一天价格基础上再降价 10%，第三天恢复原价后，又提价\(2^2\%\)（即 4%）。请问第三天的最终售价是多少元？ 思考：“要计算第三天售价，需要先算什么？再算什么？ 合 作 探 究 探究1.含有乘方的混合运算顺序 思考1.用两种方法计算下列各式 方法1.“先乘方，再乘除，后加减”，方法2不按顺序 思考2：通过对比你有什么发现？ 归纳： 混合运算完整顺序： 第一步：算乘方（确定所有乘方的结果，注意底数符号和指数奇偶性） 第二步：算乘除（同级运算，从左到右依次进行，确定符号后算绝对值） 第三步：算加减（同级运算，从左到右依次进行，可转化为加法简化） 第四步：有括号时，先算小括号内的运算，再算中括号内的运算（若有），最后算括号外的运算 探究2.运算律在混合运算中的应用 思考：小组讨论计算 归纳：1.当算式含 “（几个数的和 / 差）× 某数” 且某数为整数时，优先用分配律，避免通分 2.当算式含多个乘除运算时，用交换律、结合律将易约分的数结合 3.注意运算律与乘方的结合：先算乘方，再用运算律简化乘除、加减 归 纳 总 结 混合运算 “五步法” 流程： 标运算：识别算式中的乘方、乘除、加减及括号，标注运算类型 定顺序：按 “先乘方，再乘除，后加减；有括号先算括号内” 确定计算顺序 分步算：每一步只算一种运算，记录中间结果，避免跳步 查符号：每一步计算后检查符号是否正确（乘方符号、乘除符号、加减符号） 5.验结果：计算完成后，反向验算（如用加法验算减法，用除法验算乘法） 例 题 精 讲 例题1.不含括号的混合运算 计算 例题2.含有小括号的混合运算 计算： 例题3.含有多重符号与运算律的混合运算 计算： 例题4.运用运算律简化混合运算 计算： 针 对 训 练 计算 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 9.某水库的水位初始为 10 米，第一天水位下降 0.5 米，第二天下降米，第三天上升 0.8 米，第四天上升0.23米。求第四天结束时的水位高度 课 堂 总 结 知识梳理：本节课核心学习了含乘方的有理数混合运算，重点是 “先乘方，再乘除，后加减；有括号先算括号内” 的运算顺序，以及运算律在简化计算中的应用，同时明确了乘方符号、括号符号等易错点的规避方法 方法总结：混合运算的关键是 “分步拆解、有序计算”——— 复杂算式通过确定运算顺序拆解为简单运算，每一步聚焦一种运算，兼顾符号与结果；遇到可简化的算式，优先用运算律减少计算量。 作 业 完成教材对应练习题（共 6 道，涵盖不 ... ...
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