中小学教育资源及组卷应用平台 27.3反比例函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则的值为（ ） A．1 B．2024 C． D． 5．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A．过点且平行于x轴的直线与一次函数的图像、反比例函数的图像分别交于点C、D．若，则a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 6．如图，休闲广场上有两个小朋友在玩跷跷板．已知妙妙小朋友的体重为，坐在距离跷跷板支点的处，明明小朋友的体重为，距离跷跷板支点的距离为．根据杠杆平衡原理（动力×动力臂=阻力×阻力臂），若要使跷跷板保持水平，则与应满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则（ ） A． B． C． D． 8．已知点都在反比例函数的图象上．过点分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为；过点分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积为，与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象是（ ） A． B． C． D． 10．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若，则的值是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 11．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，连接，若点为的中点，的面积为，则值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知点A的横坐标与纵坐标相等，点B（0，2），点A在反比例函数y的图象上．作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转，交y轴于C点，则△ABC面积为 ． 14．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形的面积是，则k的值是 ． 15．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例函数关系．若500度近视眼镜片的焦距为，则200度近视眼镜片的焦距为 m． 16．如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作轴的垂线，是上一点在A上方，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为，则的面积是 ． 17．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B，C两点，若函数的图象与△ABC的边有2个公共点，则k的取值范围是 ． 三、解答题 18．已知反比例函数图象的一支在第一象限，点，均在这个函数的图象上． (1)图象的另一支在第 象限；常数m的取值范围为 ； (2)直接写出a与b的大小关系； (3)若过点作轴于点，连接，若的面积为3，求此反比例函数的表达式； (4)在（3）的条件下，探究在平面内是否存在点D，使以点A，O，B，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由． 19．已知直线过点．点为直线上一点，其横坐标为．过点作轴的垂线，与函数的图象交于点． (1)求的值； (2)①求点的坐标（用含的式子表 ... ...
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