中小学教育资源及组卷应用平台 第二十五章图形的相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若线段，C是的黄金分割点，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，点的对应点，点的对应点，点的对应点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（ ） A．8米 B．16米 C．24米 D．32米 5．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别，，于点，，，若，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，一定正确的是（ ） A．所有的直角三角形都相似 B．所有的等腰三角形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的正方形都相似 7．已知，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，是由经过位似变换得到的，则位似中心的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，两条直线被三条平行线所截，已知，若，则EF的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 11．如图，，直线，分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F．已知，，，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 12．在中，点D、E分别在边、上，下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在比例尺为的地图上量得两个城市间的距离是，那么这两个城市的实际距离是 ． 14．在中，D，E分别为边AB，AC上的点，且，AH是的角平分线，分别交DE，BC于点G，H，，则 ． 15．如图，在中，，点在上，请添加一个条件 ，使得与相似． 16．如图，，，且，则与是位似图形，与的位似比为 ． 17．如图，美术素描课堂上有很多关于黄金分割比的元素，比如脸部素描就需要考虑黄金分割比的问题，按照如下要求作出的人脸图像比较美观：（1）眉头、眼头、鼻翼在一条竖直直线上；（2）眉头和眉峰的水平距离（图中直线①和直线②的距离）和眼长大致相等（设此长度为a），眉头和眉尾的水平距离（图中直线①和直线③的距离）设为b，a与b的比例为黄金分割比；（3）眉尾、眼梢、鼻翼在同一直线上．某同学按照以上要求进行素描，已知他的素描作品中眼梢到眉尾的距离为，则眼梢到鼻翼的距离为 ．（，结果保留两位小数） 三、解答题 18．如图，A，B，C三点均在边长为1的小正方形组成的网格的格点上． (1)请在图中标出点D，连接，，使得与相似； (2)试证明上述结论． 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，. (1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的，请写出点的对应点的坐标； (2)画出将向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的，写出点的对应点的坐标； (3)请在图中标出与的位似中心，并写出点的坐标． 20．如图为幸福小区入口处安装的汽车出入道闸示意图．如图1，道闸关闭时，四边形是矩形．如图2，在道闸打开的过程中，边固定，直线l，连杆、分别绕点A、D转动，且边始终与边平行，P为上的一点（不与点C，D重合），过点P作直线l，，垂足分别为E，F，即四边形是矩形，过点D作，垂足为Q，延长与相交于点R． (1)与相似吗？请判断并说明理由． (2)若道闸长米，宽米，点D距地面米，米，米，米． ①求点B到地面l的距离； ②求的长． 21．综合与探究 如图，在中，，点M从点A开始沿边向点C以的速度运动，点N从点C开始沿边向点B以的速度运动，当点M到达点C时，点M，N同时停止运动．若，的长是的两根（其中，单位：）． (1 ... ...
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