中小学教育资源及组卷应用平台 25.4相似三角形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．四边形的两条对角线相交于点，下列条件中，不一定能推得与相似的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，与相交于点 O，要使与相似，可添加的一个条件是（ ） A． B． C． D． 3．如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，D，E分别是的边AB，AC上的动点（与点A，B，C均不重合），添加下列一个条件，不能判定与相似的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各组条件中，一定能推得与相似的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，线段、交于点，下列条件中，不能判定和相似的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，相交于点O，由下列条件不能判定与相似的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 10．如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ） A．①与③ B．②与③ C．①与④ D．③与④ 11．在下列方格纸中，画出了一些顶点在格点上的三角形，其中与相似的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，是半圆的直径，，是半圆上任意两点，连结，，与相交于点，要使与相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．图中的两个三角形是否相似， （填“是”或“否”）. 14．如图，在中，直角边上有一动点（不与点重合）．过点作直线截，使截得的三角形与相似，则满足这样条件的直线共有 条． 15．如图，在中，点在线段上，添加一个条件，使得，则添加的条件是 ．（只填一个） 16．的三条中线、、交于点，若，则的长为 ． 17．如图，在中，是上一点．下列四个条件中：“①；②；③；④”，一定能满足与相似的条件是 ．（只填序号） 三、解答题 18．如下图，在和中，． (1)判断这两个三角形是否相似，并说明理由． (2)在这两个三角形中，能否分别过点A，D各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，证明你的结论；如果不能，请说明理由． 19．如图，在中，点E为边上一点，连结：点F为线段上一点，且．求证：． 20．如图，点，在线段上，且是等边三角形，，，．求证：． 21．如图，矩形中，点在边上，求作点，使点在边上且．（不写作法，保留作图痕迹） 22．如图，在中，点、分别在边、上，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．如图，在中，为边上一点，，，，求证：． 24．如图，点，在线段上，，，求证：． 《25.4相似三角形的判定》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C A B D B D A 题号 11 12 答案 B D 1．D 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．根据相似三角形的判定方法逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴，故选项A不符合题意； B.∵，， ∴，故选项B不符合题意； C. ∵，， ∴，故选项C不符合题意； D. 条件，，无法证明，故选项D符合题意． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查相似三角形的判定．根据相似三角形的判定方法，进行判断即可． 【详解】解：（对顶角相等）， A、当时，则与相似，符合题意； B、当时，无法证明与相似，不符合题意； C、当时，无法证明与相似，不符合题意； D、，无法证明与相似，不符合题意； 故选：A． 3．B 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键． 根据题意可得，然后根据相似三角形的判定定理逐项判断 ... ...
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