5.3一元一次方程的应用 【知识点1】由实际问题抽象出一元一次方程 1 【知识点2】一元一次方程的应用 2 【题型1】积分问题 4 【题型2】配套调配问题 4 【题型3】航行问题 5 【题型4】求进价 6 【题型5】求标价 6 【题型6】求打折 7 【题型7】销售综合问题 8 【题型8】等积变形 9 【题型9】增长率问题 9 【题型10】求盈亏 10 【题型11】追及问题 11 【题型12】工作量为整体“1”问题 11 【题型13】相遇问题 12 【题型14】具体工作量问题 13 【题型15】图表信息问题 13 【题型16】销售问题中的方案决策问题 14 【题型17】面积体积问题 15 【题型18】综合问题 17 【题型19】计费问题 17 【题型20】盈不足问题 18 【知识点1】由实际问题抽象出一元一次方程 审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程． （1）“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程． （2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程． 1.（2025 广州模拟）“广州新机场”来啦！其选址佛山高明区，定位已经明确为“粤港澳大湾区国际航空枢纽之一、广州国际航空枢纽的重要组成部分、大湾区西部综合交通枢纽”．分为两期规划目标：近期规划目标年为2035年，远期规划目标年为2050年．若近期规划目标及远期规划目标共可满足年旅客吞吐量11000万人次，且远期规划目标是近期规划目标的2倍还多2000万人次．设近期规划目标为年旅客吞吐量x万人次，根据题意，可列方程为（ ） A．2x+2000=11000 B．2x-2000=11000 C．x+2x-2000=11000 D．x+2x+2000=11000 2.（2025春 衡南县期末）“顺风”汽车队车辆数是“速达”汽车队车辆数的2倍，现从“顺风”队调9辆去“速达”队后，“顺风”队汽车数是“速达”队汽车数的1.5倍，求“顺风”和“速达”两队原来各有汽车多少辆？若设“速达”队原来有汽车x辆，根据题意，得（ ） A．2x-9=1.5（x+9） B．2x=1.5x+9 C．x-9=1.5x+9 D．2x-9=-1.5x 【知识点2】一元一次方程的应用 （一）一元一次方程解应用题的类型有： （1）探索规律型问题； （2）数字问题； （3）销售问题（利润=售价-进价，利润率=×100%）；（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）； （5）行程问题（路程=速度×时间）； （6）等值变换问题； （7）和，差，倍，分问题； （8）分配问题； （9）比赛积分问题； （10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度）． （二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 列一元一次方程解应用题的五个步骤 1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系． 2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数． 3．列：根据等量关系列出方程． 4．解：解方程，求得未知数的值． 5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句． 1.（2024秋 庐阳区期末）如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若AB=14，则图中阴影部分的面积S为：（ ） A．S=104 B．S=120 C．S=224 D．S=344 2.（2024秋 汤阴县期末）父亲与小强下棋（设没有平 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
