第27章 圆 单元测试（含答案）华东师大版数学九年级下册

华东师大版九年级下 第27章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，点F是正五边形ABCDE的边CD延长线上的一点，连接EF，若EF=ED，则∠DEF的度数为（　　） A．72° B．54° C．36° D．18° 2．如图，在⊙O中，∠ABC=60°，则∠AOC等于（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠ABC=120°，那么∠AOC等于（　　） A．125° B．120° C．110° D．100° 4．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=105°，则∠CAB等于（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 5．（2024秋 四川校级期中）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB=（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 6．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=8，AB=12，则sinA等于（　　） A． B． C． D． 7．杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形．该桥的中间拱洞可以看成一种特殊的圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）约为3.2m,拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约为2m,则此桥拱的半径是（　　） A．1.62m B．1.64m C．1.14m D．3.56m 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E，若AB=1，BC=3，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中两部分的面积之差（S2-S1）是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴交于A、B两点，弦CD⊥AB，AC与y轴相交于点P，若点A的坐标为（4a,0），且AP=2PC．则弦CD的长为（　　） A．4a B．-4a C． D． 12．小聪同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图1，⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．运用以上结论解决问题：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的内角平分线的交点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与△ABC三边分别相交于点D、E、F、G．若AD=9，CF=2，则△ABC的周长为（　　） A．36 B．40 C．45 D．以上都不对 二．填空题（共5小题） 13．圆心角为60°的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是 _____平方厘米． 14．如图，A，B，C是⊙O上三点，OC⊥AB．若∠AOC=50°，则∠BAC= _____°． 15．（2025 房山区一模）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD=20°，则∠ABD的度数为 _____． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB．若⊙O的半径为5，AB=8，则cos∠ACB的值为 _____． 17．如图，在等腰直角△ABC中，斜边AB的长度为8，以AC为直径作圆，点P为半圆上的动点，连接BP，取BP的中点M，则CM的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交CD于点N． （1）求证：∠BCD=∠DON； （2）若OB=BD，AC=6，求NH的长． 19．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC与⊙O交于点D，且AD=CD． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）设E是AB左侧的圆周上一点（不包含点A、B），连接CE． ①若E是的中点，求sin∠BCE； ②在①的条件下，试判断∠ACE和∠BCE的大小关系，并说明理由． 20．如图，以Rt△ABC的一边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F． （1）判断EF是否是⊙O切线，并证明你的结论； （2）连接AE，若，AB=10，求点C到直线AB的距离． 21．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D． （1）求证：∠ACB=90 ... ...