2.4.2 零次幂和负整数指数幂 课件(共24张PPT) 2025-2026学年湘教版数学八年级上册

(课件网) 2.4 整数指数幂 第2章 分 式 2.4.2 零次幂和负整数指数幂 学习目标 理解零次幂和负整数指数幂的意义 掌握用科学记数法表示绝对值小于 1 的数的方法 提升运算能力、数据观念 同底数幂的除法法则： （a≠0，m、n都是正整数） 如果m、n都是5则 ＝1 也就是说 温故知新 零次幂，等于1 底数非0要注意 1.文字叙述： 任何非零实数的零次幂都等于1. 2.前提条件： a≠0 3.口诀：“0”次幂，等于1. 零次幂： 新知总结 收 鱼 1、计算： 3 若(x－1)x＋1＝1，求x的值． 幂等于1的三种情况 1. a0=1 (a≠0） 2. (-1)偶=1 3. 1n=1 2 已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是_____． 收 鱼 （a≠0，m、n都是正整数） 如果公式 中，m=0 . 渔与鱼 你会有什么 发现呢？ 将m=0代入公式得： （a≠0，n是正整数） 总结归纳 负整数指数幂： 1.文字叙述： 任何一个不等于零的数的-n次幂，都等 于这个数的n次幂的倒数. 2.前提条件： a≠0 在化简计算中，结果不能含有负整数指数幂 例题讲解 例1 计算: 求分数的负整数指 数幂，把底数变为 这个分数的倒数， 负指数变为正指数 把下列各式写成分式的形式： 例题讲解 例2 指数是负整数时，直接写在分母的位置 收 鱼 计算： 指数相减时，注意添加括号 A．a＞b＝c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a B 收 鱼 科学记数法：绝对值较大的数可记成 a×10n 的形式， 其中 1≤ ＜10，n 是正整数. 例如，-70600 可以写成 . 想一想：怎样用科学记数法表示 0.000706？ 温故知新 做一做 先填空，再将结果与同学交流。 因此，绝对值较小的数也可以用科学计数法将他们表示成 a×10-n 的形式，其中 1≤ ＜10，n 是正整数 n为原数左起第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0） n的确定 4个0 科学记数法：绝对值较大的数可记成 a×10n 的形式， 其中 1≤ ＜10，n 是正整数. 例如，-70600 可以写成 . 想一想：怎样用科学记数法表示 0.000706？ 温故知新 0.000706=7.06×10-4 近年来，我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破.比如，我国科研团队在小尺寸品体管研究方面取得重大突破，制备出亚1nm(纳米)栅极长度的晶体管，其物理栅长为0.00000000034m，请用科学记数法表示这个长度(单位:m). 解： 0.00000000034=3.4x0.0000000001=3.4x10-10 因此，用科学记数法表示0.00000000034m即为3.4x10-m. 例题讲解 例3 中国科学院自主研制的科学仪器 “STED 超分辨光学显微镜” 的空间分辨率达到0.000000002m，用科学记数法表示该光学显微镜的空间分辨率为_____(单位:m)。 作业布置 能力测评对应练习 17班: 课本P50 习题2.4—学而时习之 2、3 15班：课本P51 习题2.4—温故而知新 8 课堂总结 整数指数幂 零次幂：当a≠0时，=1 负整数指数幂 当n是正整数时：=(a≠0) 分式负指数幂：= 科学计数法：a×，1≤∣a∣≤10，n为正整数 下 课 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...