【新教材】专题2.5逆命题和逆定理九大题型（一课一练）（原卷版+解析版）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教版 专题2.5逆命题和逆定理九大题型（一课一练） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C．相等的两个角是对顶角 D．如果，那么 【答案】D 【分析】本题考查了逆命题，真假命题．熟练掌握构造原命题的逆命题，判断命题真假，是解题的关键． 把每个命题的题设与结论对换，构造其逆命题，运用平行线判定，绝对值性质，对顶角性质，数的平方性质，逐一判断即得． 【详解】解：A. 两直线平行，内错角相等，逆命题是；内错角相等，两直线平行，成立； B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等，逆命题是；若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等，成立； C. 相等的两个角是对顶角，逆命题是；两个角是对顶角，这两个角相等，成立； D. 如果，那么，逆命题是；如果，那么，不成立． 故选：D． 2．如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条高所在直线的交点 C．三条中线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 【答案】D 【分析】本题考查了垂直平分线的判定，根据到线段的端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，进行分析，即可作答． 【详解】解：∵凉亭到草坪三个顶点的距离相等， ∴凉亭的位置应选在三边的垂直平分线的交点， 故选：D 3．如图，点、在直线上，点、在直线上，于点，连接、、、，，若，则的长为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 【答案】A 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和线段垂直平分线的判定定理，根据题意可证明垂直平分，则由线段垂直平分线的性质即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴点P在线段的垂直平分线上， 又∵， ∴垂直平分， ∴， 故选：A． 4．已知A、B是平面上的两定点，在平面上找一点C使为等腰直角三角形，且点C为直角顶点，这样的点C有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】B 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的判定，要构造以C为直角顶点的等腰直角三角形，需满足且，则点C在线段的垂直平分线上，据此可得答案． 【详解】解：∵为等腰直角三角形，且点C为直角顶点， ∴， ∴点C在线段的垂直平分线上， ∴满足题意的点C有2个（这两个点分别在线段的两侧，且在线段的垂直平分线上）， 故选：B． 5．如图，中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了线段垂直平分线的判定，线段垂直平分线的基本作图．根据题意得出，即点在的垂直平分线上，结合垂直平分线的作法即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴点在的垂直平分线上， 即点为的垂直平分线与的交点． 故选：D． 6．下列条件中，不能判定直线是线段（M，N不在上）的垂直平分线的是（） A．， B．， C． D．，平分 【答案】C 【分析】本题考查了线段垂直平分线的判定与性质，根据线段垂直平分线的意义及性质进行分析、判断即可，掌握线段垂直平分线的判定与性质是解题的关键． 【详解】解：A、 ∴点和点都在线段的垂直平分线上， ∴直线是线段的垂直平分线，故选项不符合题意； B、 ∴直线是线段的垂直平分线，故选项不符合题意； C、当时， 是线段的垂直平分线，但直线不一定是线段 的垂直平分线，故选项符合题意； D、平分， ∴直线是线段的垂直平分线，故选项不符合题意； 故选：C． 7．如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答 ... ...