2.2充分条件、必要条件、充要条件（教学课件（共29张PPT））数学苏教版2019必修第一册

（共29张PPT） 2.2 充分条件、 必要条件、充要条件 第二章 常用逻辑用语 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：理解充分条件、必要条件、充要条件的意义 教学难点： 会求（判定）某些简单命题的条件关系 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义； 会求（判定）某些简单命题的条件关系； 会判断、证明充要条件； 通过学习，弄清对条件的判断应该归结为什么。 课程目标 学科素养 数学抽象：理解充分条件、必要条件、充要条件的意义； 逻辑推理：对命题真假的判断； 数学运算：通过命题之间的逻辑关系求参数的范围。 新知引入 命题、定理和定义 定理 定义 命题 新知引入 情境1：某居民的卧室里安有一盏灯，在卧室门口和床头各有一个开关，任意一个开关都能够独立控制这盏灯.这就是电器上常用的“双刀”开关，如图所示. (1)????开关闭合时????灯一定亮吗？ (2)????灯亮时????开关一定闭合吗？ ? (1)一定亮. (2)不一定，还可能是????开关闭合. ? 类似的推理在生活中还有很多，我们学习了本节内容后，运用充分、必要条件的知识进行逻辑推理就能更容易判断结果了。 新知探究 思考1：观察下列两个真命题的条件与结论间的关系 (1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； (4)若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b. ? 平行四边形的对角线互相垂直?平行四边形是菱形； 平面内两条直线a和b均垂直于直线l?a//b. ? 思考2：观察下列两个假命题的条件与结论间的关系 (2)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； (3)若x2?4x+3=0，则x=1； ? 两个三角形的周长相等?这两个三角形全等(这两个三角形未必全等)； 若x2?4x+3=0?x=1(x还可以为3). ? 新知探究 一般地，当命题“若????，则????”为真命题时，我们就说“由????可以推出????成立”，记作“?????????”，读作“????推出????”；如果命题“若????，则????”为假命题，就说“由????不能推出????成立”，记作“?????????”，读作“????不能推出????”例如： ? （1）????=???? ? ????????=????????，但 ????????=???????? ? ????=????； （2）????>???? ? ????????>????，但 ????????>???? ? ????>????； （3）???????????????????’????’????’ ? ?????????????????=?????????’????’????’，但?????????????????=?????????’????’????’ ? ???????????????????’????’????’ ? 思考3：如果“?????????”，那么????，????之间有怎样的关系？ ? 新知探究 充分条件和必要条件： 如果“?????????”，那么称????是????的充分条件（???????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????）， 也称????是????的必要条件（???????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????）。 ? 辨析1. 填空： 如果????=?????，则????2=????2是 命题. ? 真 ????=????? ????2=????2， ? ? ????=?????是????2=????2的 条件， ? 充分 ????2=????2是????=?????的 条件. ? 必要 若????∩????≠ ?，则????≠ ?是 命题. ? 真 ????∩????≠ ? ????≠ ?， ? ? ????∩????≠ ?是????≠ ?的 条件， ? 充分 ????≠ ?是????∩????≠ ?的_____条件. ? 必要 新知探究 命题真假 “若p，则q”真 推理关系 条件关系 “若p，则q”假 p是q的充分条件 q是p的必要条件 p不是q的充分条件 q不是p的必要条件 ????：小明是中国人， ????：小明是江苏人. ????： ????>1， ????： ????≥0 ? ?????????， 所以p不是q的充分条件，q不是p的必要条件. ? ?????????， 所以p是q的充分条件 ，q不是p的必要条件. ? 典例精析 例1：下列所给出的各组????，????中，????是????的充分条件的有哪些？ (1) ????：????＝2，????：????2－????－2＝0； (2) ??? ... ...