2.6角的大小同步学案+同步练习

2.6角的大小 知识目标 1、了解常用的角的大小比较的方法，会用这些方法比较角的大小； 2、会用尺规作一个角等于已知角。 学习过程 1、知识再现：比较两条线段的大小的方法常用的有 、 和 。 2、类比探究： （1）估测法： 观察图1可知∠1与∠2的大小关系：∠1 ∠2。 （2）测量法： 用量角器测量角的度数，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小。21cnjy.com 如图2，∠AOB与∠CED的大小关系为： 。 （3）叠合法： 类比线段的比较方法，一起探究： 要将∠CED叠合到∠AOB上来比较∠AOB与∠CED的大小，应如何进行呢？ ①∠CED的顶点E，应当与点 重合； ②∠CED的边ED，应当与边OB ； ③∠CED的另一边EC，应当与边OA落在 的 侧； ④这时，根据以下情况比较∠AOB与∠CED的大小关系： 如图①，如果EC与OA重合，那么这两个角 ， 记作： ； 如图②，如果EC落在∠ABC的外部，那么∠CED ∠AOB（填﹤或﹥）； 如图③，如果EC落在∠AOB的内部，那么∠CED ∠AOB（填﹤或﹥）。 3、能力展示 用圆规和直尺画一个角等于已知角：已知∠AOB， 画一个角等于这个角。 作法： （1）以点 为圆心，以 长为半径画弧，交OA于点C， 交OB于点D； （2）画射线PM； （3）以P为圆心，OC长为半径画弧，交PM于点N； （4）以点N为圆心，CD为半径画弧，与已画的弧交于点Q； （5）作射线PQ。 结论： 即为所求。 4、跟踪反馈 （1）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ） A ∠AOB﹥∠AOC B ∠AOC﹥∠BOC C ∠BOC﹥∠AOC D ∠AOC=∠BOC （2）如果∠1=40°，∠2=91°18′，∠3=89°，那么它们的大小关系是 。 （3）如图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来： ＜ ＜ 。 （4）已知射线BC和∠α，用直尺、圆规作∠ABC，使∠ABC＝∠α.。 　 （5）如图，已知O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，求这三个角的度数。21世纪教育网版权所有 （6）如图，在一张透明纸上画∠AOB，能否折出一条射线，使这条 射线把∠AOB平均分为2份？ 答案： 1、估测法，测量法，叠合法； 2、（1）＞；（2）∠CED＞∠AOB；（3）①O；②重合；③OB，同侧； ④图①相等，图②∠CED﹥∠AOB；图③∠CED＜∠AOB； 3、作图过程见下图： （1）O，任意长； （5）∠QPM， 4、跟踪反馈 （1）A；解析：如图1示： （2）∠1＜∠3＜∠2； （3）∠COD＜∠BOD＜∠AOD；（观察图形得出） （4）图解说明，见图2 （5）∠AOB＝35°，∠BOC＝60°，∠COD＝85°； 解析：由题意可得：∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝180°，∴3∠AOB＋25°+50°＝180°， ∴∠AOB＝35°，∠BOC＝60°，∠COD＝85°。 （6）可以，使折痕经过角的顶点O，且使边OB和边OA重合，这时得到的折痕就是把∠AOB分成相等的2份的射线。21教育网 2.6角的大小课后练习 1、下列关于角的描述正确的是（ ） A 角的边越长角越大 B 两条射线组成的图形就是角 C 角可以用任意三个大写字母表示 D 角的大小可以用量角器测量 2、用一副三角板可以拼出的角是（ ） A 35° B 25° C 15° D 5° 3、如图1所示，对于角的大小比较正确的是（ ） A ∠BOC＞∠B＋∠C B ∠BAC＞∠C＋∠CAO C ∠BOC＞∠BAC＋∠C D ∠BAO＞∠B－∠C 4、测量角的大小常用的工具是（ ） A 刻度尺 B 量角器 C 三角板 D 圆规 5、如图2，在∠MON的外部作射线OP，则图中共有 个角，其中最大的角是 ；21世纪教育网版权所有 6、常用的比较角的大小的方法有 ， ， ； 7、如图3，已知三角形ABC。 （1）分别测量∠A、∠B、∠C的度数； （2）用 “＜”表示这三个角之间的大小关系。 8、已知如图4所示的∠1，用直尺和圆规画一个∠AOB，使∠AOB＝∠1。 答案： 1、D；解析：角的边是射线，所以角的大小和边的长短 ... ...