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课件网) 单元复习课件 第一章 集合 苏教版2019必修第一册·高一 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1. 3. 2. 通过实例了解集合的含义，理解元素与集合；集合与集合间关系。掌握集合表示方法。具体情境中，了解空集的含义． 对相似概念及符号的理解。 能使用Venn图表达集合间的基本关系，体会图示对理解抽象概念的作用。通过集合的交、并集运算，提高数学运算能力。 通过学习集合的概念，逐步形成数学抽象素养。借助集合间关系的判断，培养逻辑推理素养。助集合交、并集运算的符号语言及图形语言，培养数学抽象和直观想象素养。 集合 元素性质 确定性 互异性 无序性 概念 表示方法 列举法 描述法 Venn图 运算 交集 并集 补集 关系 子集 全集 补集 知识梳理一 集合的概念 （1）集合的概念． 一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元. 有了集合的概念，我们如何表示？ 知识梳理二 集合的表示 集合常用大写拉丁字母表示,如集合A,B,…,集合的元素常用小写拉丁字母表示,如a,b,…. 集合有什么特性？ （3）集合的特性． (1)确定性:集合中的元素必须是确定的. (2)无序性:集合中的元素并无先后顺序,即任何两个元素都可以交换顺序. (3)互异性:集合中的元素一定是不同的 知识梳理三 集合的特性 元素与集合，集合与集合间有什么关系？ {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA} 子集 真子集 定义 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A,则a∈B),那么集合A称为集合B的子集 如果A?B,并且A≠B,那么集合A称为集合B的真子集 记法 A?B或B?A A?B或B?A 读法 “集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A” “A真包含于B”或“B真包含A” 知识梳理四 集合与集合间关系 1 | 子集、真子集 知识梳理四 集合与集合间关系 定义 文字语言 设A?S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集 符号语言 ?SA={x|x∈S,且x?A} 图形语言 ? 性质 ?UU=?;?U?=U;?U(?UA)=A 2 | 补集、全集 知识梳理五 交集、并集 交集 并集 文字语言 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”) 由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”) 符号语言 A∩B={x|x∈A,且x∈B} A∪B={x|x∈A,或x∈B} 图形语言 ? ? 【例1】 下列给出的对象能构成集合的有( ) ①某校2024年入学的全体高一年级新生; ②2 的所有近似值; ③某个班级中学习成绩较好的所有学生; ④不等式3x?10<0 的所有正整数解. ? 题型一、集合的概念 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 判断一组对象能否构成集合的关键是该组对象是否唯一确定,即是否能找到一个明确的标准,确定任意一个对象是不是给定集合中的元素 题型一、集合的概念 解析 对于①：某校2024年入学的全体高一年级新生,对象确定,能构成集合, 故①正确； 对于②：√2 的所有近似值,根据精确度不一样得到的近似值不一样,因此对象不确定,故不能构成集合,故②错误； 对于③：某个班级中学习成绩较好是相对而言的,故这些学生对象不确定,不能构成集合,故③错误； 对于④：不等式3x?10<0 的正整数解有1,2,3,能构成集合,故④正确. 故选B. 【变1-1】 集合{2a,a2}中实数a 的取值范围是( ) ? A.{a|a=0或a=2} B.{a|a=0且a=2} C.{a|a≠0或a≠2} D.{a|a≠0且a≠2} ? 解析 由集合中元素的互异性可知,2a≠a2,解得a≠0且a≠2 , 所以实数a的取值范围为{a|a≠0且a≠2} . 故选D. ? 【变1-2】由实数x,?x,x,x2,x22,?3x3 所组成的集合，最多可含有的 元素个数为( ) ? B A.2 B.3 C.4 D.5 判断集合中的元素个数时 ... ...
