中小学教育资源及组卷应用平台 题型突破01有理数（7大题型） 题型一．正数和负数（共6小题） 1．如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作（ ） A．+8米 B．﹣8米 C．+13米 D．﹣13米 【答案】B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作﹣8米． 故选：B． 2．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（ ） A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg 【答案】B 【分析】面粉的质量标识为“25±0.25kg”，说明面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间都是合格的，据此可解． 【解答】解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg” 则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格． 各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内． 故选：B． 3．化学老师在实验室中发现了四个沾染污垢或被腐蚀的砝码，测量后，把超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A．﹣1.1 B．﹣0.6 C．+0.9 D．+1 【答案】B 【分析】绝对值最小的最接近标准． 【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.9|＜|+1|＜|﹣1.1|， ∴B符合题意． 故选：B． 4．手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ） A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元 【答案】C 【分析】根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【解答】解：+19﹣10﹣12＝﹣3（元）， 即表示支出3元， 故选：C． 5．下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量是（ ） A．向东走5步，向北走4步 B．水位上升2米，股票下跌两元 C．进货2吨，库存3吨 D．收入100元，支出50元 【答案】D 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：向东走5步，向北走4步不是具有相反意义的量，则A不符合题意； 水位上升2米，股票下跌两元不是具有相反意义的量，则B不符合题意； 进货2吨，库存3吨不是具有相反意义的量，则C不符合题意； 收入100元，支出50元是具有相反意义的量，则D符合题意； 故选：D． 6．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为10kg，这里10表示苹果质量为10kg，+0.03和﹣0.02是指质量在（10+0.03）kg到（10﹣0.02）kg之间的苹果都属于符合标准．如果已知某箱苹果质量为9.97kg，那么这箱苹果 不符合 （选填“符合”或“不符合”）标准． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正数和负数的实际意义求得合格质量的范围后即可求得答案． 【解答】解：由题意可得合格质量的范围为9.98kg～10.03kg， 则9.97kg不合格， 故答案为：不符合． 题型二．有理数（共7小题） 7．在数96，，，π中，有理数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据有理数的概念分析各数，即可获得答案． 【解答】解：由有理数的概念可知，在数96，，，π中，有理数有96，，，一共3个， 故选：C． 8．下列说法正确的是（ ） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 【答案】B 【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0，故A不符合题意； B、整数和分数统称有理数，故B符合题意； C、0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意； D、零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意； 故选：B． 9．在下列数，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于分数的有（ ... ...
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