浙江嘉兴市平湖市当湖高级中学2025-2026学年高一上学期9月阶段测数学试题（PDF版，含解析）

当湖高级中学 2025学年第一学期高一年级 9月阶段性测试数学试题 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分． 1. 已知集合A={1,3,6,9},B={3,4,5,6}，则A∪B为 ( ) A. 3,6 B. 1,4,5,9 C. 1,3,4,5,6,9 D. 3,4,5,6 【答案】C 【详解】A∪B= 1,3,4,5,6,9 . 故选：C 2. 已知集合N= 0,1,2 ，则满足条件A N的集合A的个数有 ( )． A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 【答案】C 【详解】由子集的定义可知集合A有 ， 0 ， 1 ， 2 ， 0,1 ， 0,2 ， 1,2 ， 0,1,2 共 8个，故C正 确. 故选：C. 3. 命题“ x> 0，x2+ 3x- 2> 0”的否定是 ( ) A. x> 0，x2+ 3x- 2≤ 0 B. x> 0，x2+ 3x- 2> 0 C. x≤ 0，x2+ 3x- 2> 0 D. x> 0，x2+ 3x- 2≤ 0 【答案】D 【详解】由全称命题的否定知：原命题的否定为 x> 0，x2+ 3x- 2≤ 0. 故选：D. 4. 设 x∈R，则“x< 1”是“|x| < 1”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】|x| < 1，解得-1< x< 1， 因为 x< 1 - 1< x< 1，-1< x< 1 x< 1，所以 x< 1是 |x| < 1的必要不充分条件. 故选：B 5. 已知 f x2+1 = x4- 1，则函数 f x 的解析式为 ( ) A. f x = x2- 2x B. f x = x2- 1 x≥1 C. f x = x2- 2x+ 2 x≥1 D. f x = x2- 2x x≥1 【答案】D 【详解】设 x2+ 1= t≥ 1，则 x2= t- 1， 所以 f t = t-1 2 - 1= t2- 2t， 所以 f x = x2- 2x x≥1 ， 故选：D． 6. 已知关于 x的不等式 ax2+ bx+ c< 0的解集是 {x|x<-1或 x> 2}，则不等式 bx2+ ax- c≤ 0的 ·1· 解集是 ( ) A. {x| -1≤ x≤ 2} B. {x|x≤-1或 x≥ 2} C. {x| -2≤ x≤ 1} D. {x|x≤-2或 x≥ 1} 【答案】A 【详解】由条件可知，ax2+ bx+ c= 0的两个实数根是-1和 2，且 a< 0， - b a =-1+2则 c ，得 b=-a，c=-2a，a =-1×2 所以 bx2+ ax- c≤ 0 -ax2+ ax+ 2a≤ 0，即 x2- x- 2≤ 0， 解得：-1≤ x≤ 2， 所以不等式的解集为 -1,2 . 故选：A 7. 函数 y= f(x)的图象与直线 x= 2023的交点个数 ( ) A. 至少有 1个 B. 至多有 1个 C. 仅有 1个 D. 可能有无数多个 【答案】B 【详解】当 x在定义域内任意取一个值,都有唯一的一个函数值 f(x)与之对应,函数 y= f(x)的图象 与直线 x= 2023有唯一交点； 当 x不在定义域内时,函数值 f(x)不存在,函数 y= f(x)的图象与直线 x= 2023没有交点。故函数 y= f(x)的图象与直线 x= 2023至多有一个交点，即函数 y= f(x)的图象与直线 x= 2023的交点至 多有一个， 故选：B. -x2-ax-5, x≤1 f x - f x 8. 已知函数 f(x) = 1 2 a 满足对任意 x1≠ x2，都有 - > 0成立，则 a的范x , x>1 x1 x2 围是 ( ) A. -3,0 B. -3,-2 C. (-∞,-2] D. (-∞,0] 【答案】B f ≠ x1 - f xx x 2 【详解】因为对任意 1 2都有 x1- > 0， x2 所以函数在定义域R上单调递增， a<0 所以 - a 2 ≥1 ，解得-3≤ a≤-2， a≥-1-a-5 所以 a的范围是 -3,-2 故选：B 二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分． 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对得 6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分． 9. 下列各组函数中，是同一函数的是 ( ) A. f x = -2x3与 g x = x -2x B. f x = x与 g x = x2 ·2· C. f x = x0 1与 g x = D. f x = x2- 2x与 g t = t2- 2t x0 【答案】CD 【详解】对于选项A. 函数 f x = -2x3，定义域为 -∞,0 ，化简得 f x =-x -2x . 函数 g x = x -2x，定义域为 -∞,0 . 两函数的定义域虽相同，但对应关系不一致，所以不是同一函数.选项A错误. 对于选项B. 函数 f x = x，定义域为R. x, x≥0 函数 g x = x2，定义域为R，化简得 g x = .-x, x<0 两函数对应关系不一致，所以不是同一函数.选项B错误. 对于选项C. 函数 f x = x0，定义域为 ... ...