12.1.1 命题 课件(共26张PPT) 华东师大（2024）数学八年级上册

(课件网) 12.1.1 命题 华东师大版（2024） 八年级上册 学习目标 1.理解命题的概念，能判断所给语句是否为命题. 2.掌握命题的结构，会把命题改写成 “如果……，那么……” 的形式，准确区分命题的条件和结论. 3.理解真命题、假命题的定义，能判断命题的真假，会用 “举反例” 的方法判断假命题. 新课导入 你玩过拼图游戏吗？它是指用许多各种颜色的小拼板拼成一幅幅美丽的图画．那些拼板有不少是形状相同、大小一样的．它们相互之间有什么关系呢？运用你的智慧，想想看！ 本章将研究判定三角形全等的一些方法，并利用这些判定方法证明等腰三角形的性质和判定，以及线段垂直平分线和角平分线的性质定理及其逆定理，从中丰富对三角形的认识，进一步提高推理论证能力． 新知探索 1.命题 它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题． 我们已经学过一些图形的特性，例如： （1）三角形的内角和等于 180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同位角相等； （4）直角都相等． 新知探索 许多命题是由条件和结论两部分组成的．条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．这样的命题通常可写成＂如果……，那么……＂的形式．用＂如果＂开始的部分就是条件，用＂那么＂开始的部分就是结论． 例如，在上述命题（2）中，＂两个角是对顶角＂是条件，＂这两个角相等＂是结论．有的命题的条件和结论不十分明显，若将它写成＂如果……，那么……＂的形式，则容易分清它的条件和结论．例如，命题（4）可写成＂如果两个角都是直角，那么这两个角相等＂． 例题练习 例1 把命题＂三个角都相等的三角形是等边三角形＂改写成＂如果……，那么……＂的形式，并分别指出该命题的条件和结论． 解：这个命题可以写成＂如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形＂．该命题的条件是＂一个三角形的三个角都相等＂，结论是＂这个三角形是等边三角形＂． 新知探索 2.真命题与假命题 根据已学过的知识，可以判断前面所列举的命题都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立．像这样的命题，叫做真命题． 而有些命题，例如，＂如果两个角相等，那么它们是对顶角＂＂一个锐角与一个钝角的和等于一个平角＂等，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立．像这样的命题，叫做假命题． 新知探索 3.举反例 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了．在数学中，这种方法称为＂举反例＂． 新知探索 例如，要说明命题＂一个锐角与一个钝角的和等于一个平角＂是假命题，只需举出一个反例（某一锐角与某一钝角的和不是 180°）．试试看，对所列的假命题举出反例：_____ ． 反例：一个 30° 的锐角和一个 120° 的钝角，它们两个的和是 150°，不是 180°． 练习 1．把下列命题改写成＂如果 ，那么 ＂的形式，并分别指出它们的条件和结论： （1）全等三角形的对应边相等； （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 解：（1）改写：如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应边相等． 条件：两个三角形是全等三角形； 结论：它们的对应边相等． 练习 1．把下列命题改写成＂如果 ，那么 ＂的形式，并分别指出它们的条件和结论： （1）全等三角形的对应边相等； （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 解：（2）改写：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行． 条件：在同一平面内，两条直线都垂直于 ... ...