11.3.1 两数和乘以这两数的差 课件(26张ppt)华东师大（2024）数学八年级上册

11.3.1 两数和乘以这两数的差 华东师大版（2024） 八年级上册 学习目标 1.理解两数和乘以这两数差的几何意义. 2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构，并能正确运算. 新课导入 上节课我们学习了多项式与多项式相乘的运算法则，让我们来回顾一下． 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 多项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 转化 (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 新知探索 用多项式的乘法法则计算：(a+b)(a?b) ? (a×a)?(a×b)+(a×b)?(b×b) ? a2?b2 ? 多项式乘法法则 合并同类项 新知探索 1. 平方差公式 这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式，有时也简称为平方差公式． (a+b)(a?b)=a2?b2 这就是说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差． ? 利用这个公式，可以直接计算两数和乘以这两数的差． 新知探索 平方差公式 (1)等号左边：是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； (2)等号右边：是相同项的平方减去相反项的平方； (3)公式中的 a 和 b 可以是具体数，也可以是单项式或多项式． (4)对于不符合平方差公式标准形式的算式，可以先利用加法交换律，将其变成公式的标准形式后，再用公式计算. 新知探索 观察右图，指出它包含哪些长方形和正方形，并用等式表示下图中图形面积的运算： (a+b)(a?b) ? a2 b2 包含长为 a，宽为 a?b 的长方形、边长为 b 的正方形、两个长为 a?b，宽为 b 的长方形 ． ? 例题练习 例题练习 例题练习 例题练习 练习 练习 练习 课堂巩固 C 课堂巩固 B 课堂巩固 D 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 1 课堂巩固 7 课堂巩固 100 课堂巩固 课堂总结 1.两数和乘以这两数的差. 谢谢观看