数学-黑龙江省鸡西一中2025-2026学年高一上学期第一次月考（PDF版，含解析）

市一中 2025-2026 学年度第一学期高一学年月考 数学学科试卷 注意事项： 时间：120 分钟 分值：150 分 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷 和答题卡相应位置上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 58 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. 不等式-x - 3x < -4的解集为（ ） A. x -4 < x <1 B. x -1 < x < 4 C. x x < -4 或 x >1 D. x x < -1或 x > 4 2. 已知命题 p : "x > 2, x2 -1 0 ，则 p是（ ） A. $x 2, x2 -1 > 0 B. $x 2, x2 -1 < 0 C. $x > 2, x2 -1< 0 D. "x 2, x2 -1 0 a a + m 3. 已知实数 a < b < 0，则“ m < 0 ”是“ > ”的（ ） b b + m A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 a R, b R b 2，若集合{a, ,1} = {a , a + b, 0}，则 a2026 + b2025的值为（ ） a A. -2 B. 1 C. -1 D. 2 1 5. 已知 a >1，则 2a + 的最小值是（ ） 2a - 2 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第 1 页/共 4 页 （北京）股份有限公司 6. 若 a = x 2 + y2 ，b = 4 y - 5，则（ ） A. a < b B. a b C. a > b D. a b 7. 已知 p 是 q 成立的必要条件，q 是 r 成立的充要条件，r 是 s 成立的充分条件，s 不是 q 成立的充分条 件，则下列说法正确的是（ ） A. p 是 r 成立的充要条件 B. s 是 r 成立的必要不充分条件 C. p 是 s 成立的充分不必要条件 D. q 是 s 成立的必要不充分条件 8. 对于任意两个数 x, y(x, y N*) ，定义某种运算“ ×”如下：①当 x, y(x, y N*) 同为奇数或同为偶数 时， x × y = x + y；②当 x, y(x, y N*) 一奇一偶时， x × y = xy ，则集合 A = {(x, y) | x × y =10}的子集个 数是个（ ） A. 214 B. 213 C. 211 D. 27 二、多项选择题：（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分） 9. 若 a,b,c R 则下列命题不正确的是（ ）公众号：高一高二高三试卷 A. 若 a < b ，则 a + b > a - b B. 若 ac2 > bc2 ，则 a > b a b , c d b + 1 bC. 若 > > ，那么 a + d > b + c D. 若 a > b > 0 ，则 < a + 1 a 10. 下列命题为假命题的是（ ） A. $x R, x2 +1 = 0 B. $x R, x + x < 0 C. "x 0, + , x +1 x +1 D. "x R, x2 Q 11. 用 card P 表示集合 P 中元素的个数，对于集合A 、 B ，定义 A* B = card A - card B ，若 A = x x2 + ax -1 = 0 ， B = x x2 - ax x2 + ax +1 = 0 ，且 A* B =1，则实数 a 的值可能为 （ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题 92 分） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 1+ x 12. 不等式 1的解集为_____． 1- x 13. 某校高一四班学生 46 人，寒假参加体育训练，其中足球队 25 人，排球队 22 人，游泳队 24 人，足球排 第 2 页/共 4 页 （北京）股份有限公司 球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的学生数为 _____． 14. 已知 p : -1 x 2, q : 2m < x <1，若仅有一个整数使得“ p 不成立，且 q 成立”，则实数m 的取值范围 是_____． 四、解答题：（本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知 S = {x | x是小于9的正整数}， A = {3,4,5,6,7}， B = {3,5,7,8}． （1）求 A B ， AU B ... ...