苏科版九年级下第7章 锐角三角函数 单元测试（含答案）

苏科版九年级下 第7章 锐角三角函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12，AC=13，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为（　　） A． B．tanB tanC=1 C． D． 3．如图，AB是河堤横断面的迎水坡，坡高AC=1，水平距离BC=，则斜坡AB的坡度为（　　） A．30° B．60° C． D． 4．计算2sin30°的值为（　　） A． B．1 C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边都扩大为原来的4倍，则sinA的值（　　） A．不变 B．缩小为原来的倍 C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍 6．如图，小明想要测量实验楼CD的高度，他做了如下操作：①在点B处放置测角仪AB，测得实验楼顶端D的仰角为30°；②量得测量仪的高度AB=1m；③量得测角仪到实验楼的水平距离BC=30m,则实验楼CD的高度为（　　） A．15m B．16m C．（10+1）m D．（15+1）m 7．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，AB边上的中线CD=，则sinA为（　　） A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，则sinA：sinB等于（　　） A．1：2 B． C． D． 9．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　） A．5米 B．3米 C．2米 D．4米 10．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，若AD=2，BC=10，∠B=30°，则tanC的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，tan∠AOB=，顶点A的坐标为（0，10）．将Rt△OAB绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点B的坐标为（　　） A．（9，-3） B．（3，9） C．（-9，3） D．（-3，-9） 12．如图，在△ABC中，∠B=45°，，过点A作AD⊥BC于点D，．若E，F分别为AB、BC的中点，则EF的长为（　　） A．2 B． C． D．4 二．填空题（共5小题） 13．计算：2cos60°+4sin60° tan30°-cos245°=_____． 14．如图所示的是一款可折叠的木制画板．若AB=AC=70cm,cos∠ABC=，则BC的长为 _____cm. 15．已知∠A、∠B分别为△ABC的两个锐角，并且满足关系式：|cotA-|+（2sin2B-1）2=0，则∠C=_____°． 16．小明参加了今年社区组织的义务植树活动，活动结束后，他发现对面斜坡的平台上有一棵与地面垂直的树AB，他想运用课上学到的相关知识测量这棵树的高度．测量过程如下：如示意图，在点C处测得树顶端A的仰角为45°，先沿着斜坡CD行走13米至坡顶D处，再沿水平方向行走3米到达树底点B处（点A，B，C，D在同一平面内）．已知斜坡CD的坡比为i=1：2.4，则他测得树AB的高度为 _____米． 17．如图，△AOD和△COB关于点O中心对称，∠AOD=60°，△ADO=90°，BD=12，P是AO上一动点，Q是QC上一动点（点P，Q不与端点重合），且AP=OQ．连接BQ，DP，则DP+BQ的最小值是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．已知∠A是锐角，cosA=，求sin（90°-∠A）的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．求： （1）点B的坐标； （2）cos∠BAO的值． 20．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°． （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73） 21．如图，斜坡OM的坡角∠MON=30°，在坡面B处有一棵树BA，小彭在坡底O处测得树梢A的仰角为45°，沿坡面OM上行30米到达D处，测得∠ADB=30°． （1）求DA的长； （2）求树BA的高度（结果保留根号）． 22．今年暑假，妈妈带着 ... ...