23.2.1 中心对称 知识技能巩固练 1.下列说法中正确的是 ( ) A.全等的两个图形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 2. 如图23-2-1所示,△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称，则下列结论不成立的是 （ ） A.点 A 与点A'是对称点 B.BO=B'O C. AB∥A'B' D.∠ACB=∠C'A'B' 3. 如图23-2-2,四边形 ABCD 与四边形 FGHE关于一个点中心对称，则这个点是 ( ) A.点 O B.点 O C.点 O D.点 O 4.如 图23-2-3, 如 果△ABC 和△A'B'C'关于点O中心对称，那么 AA'必过点 ，且被这个点 ;△ABC 和△A'B'C' 相同，大小 ，即它们是 关系. 5. 如图23-2-4,已知△ABC和△A"B"C"及点 O. (1)画出△ABC关于点O 对称的△A'B'C'; (2)若△A"B"C"与△A'B'C'关于点O'对称,请确定点O'的位置. 能力提升综合练 6.下面四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 ( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7.(教材练习 T2 变式)如图23-2-6，在平面直角坐标系中,若△ABC 与△A'B'C'关于点 E 中心对称，则点 E的坐标是 . 8. 如图23-2-7,△ABO 与△CDO关于点O 中心对称,点 E,F 在线段AC 上,且 AF=CE.求证:FD=EB. 9. 如图23-2-8,点O不在△ABC三边所在直线上,将△ABC绕点 O旋转180°得到△A'B'C',连接 BC',B'C,求证:四边形 BCB'C'是平行四边形. 23.2.1 中心对称 1. D 2. D 3. A 4. O平分 形状 相等 全等 5. 略 6. B 7. (3,-1) 8. 证明:∵△ABO与△CDO 关于点O 中心对称,∴BO=DO,AO=CO,点 B,O,D和点A,O，C分别在同一条直线上. 又∵AF=CE, ∴AO-AF=CO-CE, 即 FO=EO. 在△FOD 和△EOB中 ∴△FOD≌△EOB, ∴FD=EB. 9. 证明:连接BB',CC',如图. ∵将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A'B'C', ∴点 O 在 BB'上, BO=B'O,点O在CC'上,CO=C'O, ∴四边形 BCB'C'是平行四边形.
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