中小学教育资源及组卷应用平台 统计 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 萍乡期中）人工智能技术（简称AI技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，AI技术加持的电脑（以下简称AI电脑）也在全国各地逐渐热销起来．下表为M市统计的2024年11月至2025年3月这5个月该市AI电脑的月销量，其中x为月份代号，y（单位：万台）为AI电脑的月销量． 月份 2024年11月 2024年12月 2025年1月 2025年2月 2025年3月 月份代号x 1 2 3 4 5 月销量y 0.5 0.9 1 1.2 1.4 经过分析，y与x线性相关，且其线性回归方程为0.21x，估计2025年4月的该市AI电脑的月销量为（ ） A．1.63 B．1.62 C．1.53 D．1.52 2．（2025 内江三模）下列说法错误的是（ ） A．若随机变量X～N（μ，σ2），则当σ较大时，对应的正态曲线“矮胖”，随机变量X的分布比较分散 B．在线性回归分析时，可以用相关系数r刻画两个随机变量间的线性相关性，若r越小，则说明线性相关性越弱 C．若样本数据x1，x2，…，xn的方差为3，则3x1+1，3x2+1， ，3xn+1的方差为27 D．一组数据6，7，7，8，10，12，14，16，19，21的第50百分位数为11 3．（2025 山东模拟）已知一组数据1，2，m，n的平均数为，则该组数据方差的最小值为（ ） A．5 B．3 C． D． 4．（2025 天津模拟）下列说法中，不正确的是（ ） A．在1，3，6，7，9，10，12，15这组数据中，第50百分位数为8 B．分类变量A与B的统计量χ2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大 C．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的经验回归方程为，若，，，则 D．两个模型中，残差平方和越大的模型拟合的效果越好 5．（2025 河南模拟）人工智能技术（简称AI技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，AI技术加持的电脑（以下简称AI电脑）也在全国各地逐渐热销起来．下表为M市统计的2024年11月至2025年3月这5个月该市AI电脑的月销量，其中x为月份代号，y（单位：万台）为AI电脑的月销量． 月份 2024年11月 2024年12月 2025年1月 2025年2月 2025年3月 月份代号x 1 2 3 4 5 月销量y 0.5 0.9 1 1.2 1.4 经过分析，y与x线性相关，且其线性回归方程为，则2025年3月的残差为（ ）（实际值与预计值之差） A．﹣0.04 B．﹣0.02 C．0.02 D．0.04 6．（2025 广东模拟）一组数据由小到大排列为2，4，5，x，11，14，15，39，41，50，已知该组数据的40%分位数是9.5，则x的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（2025春 无锡校级期中）稀土被誉为工业的维生素，具有无法取代的优异磁、光、电性能，对改善产品性能，增加产品品种，提高生产效率起到了巨大的作用．右表是2024年前5个月某国稀土出口均价y（单位：万元/吨）与月份x的统计数据．若y与x的线性回归方程为，则t的值为（ ） x 1 2 3 4 5 y 1.7 2.4 2.0 1.6 t A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7 8．（2025春 淮安期中）已知甲、乙、丙、丁四组数据变量间对应的样本相关系数分别为﹣0.92，0.46，0.79，0.85，则（ ） A．甲组数据变量间的线性相关程度最强 B．乙组数据变量间的线性相关程度最强 C．丙组数据变量间的线性相关程度最强 D．丁组数据变量间的线性相关程度最强 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025春 浙江期中）下列结论正确的是（ ） A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 B．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差 C．两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的绝对值越接近于0 D．决定系数可以衡量一个模型拟合效果，它越大说明拟合效果越好 （多选）10．（2025春 淮安期中）某科技公司统计了一款App最近5个月的下载量，如表所示，若y与x ... ...
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