四川省南充市南部二中2025-2026学年高三上学期月考数学试卷（9月份）（图片版，含答案）

2025-2026学年四川省南充市南部二中高三（上）9月月考 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { | 2 = 2 }， = { 2,0,1,2}，则 ∩ =( ) A. {0,2} B. {1,2} C. { 2,0} D. {2, 2} 2.已知命题 ： ∈ ，| + 1| > 1；命题 ： > 0， < 0，则( ) A. 和 都是真命题 B.￢ 和 都是真命题 C. 和￢ 都是真命题 D.￢ 和￢ 都是真命题 3.函数 = ln( 2 2 )的单调增区间是( ) A. ( ∞,1) B. ( ∞,0) C. (1, + ∞) D. (2, + ∞) 4 1.已知 = 52, = 2 , = 43，比较 ， ， 的大小为( ) A. > > B. > > C. > > D. > > 5.已知 = 1 2 是减函数，则函数 ( ) = | |( )的大致图象为( ) A. B. C. D. 6.双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020 年 9 月中国明确提出 2030 年实现“碳达峰”，2060 年实现“碳 中和”为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到 2060 年，纯电动汽车在整体汽车中的渗 透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展机遇 于1898 年提出蓄电池的容量 (单位： )，放电时间 (单位： )与放电电流 (单位： )之间关系的经验公式 = ，其中 = 32 为 2 常数在电池容量不变的条件下，当放电电流 = 10 时，放电时间 = 56 ，则当放电电流 = 15 时，放电 时间为( ) A. 28 B. 28.5 C. 29 D. 29.5 第 1页，共 9页 7.设 ( )是定义在 上且周期为 2 的奇函数，当 2 ≤ ≤ 3 时， ( ) = 2 5 + 6 1，则 ( 2 ) =( ) A. 1 14 B. 4 C. 2 D. 2 8.已知函数 ( ) = ( 1 2 ) 1 22 + 2 在 上单调递增，则 的最小值是( ) A. 1 1 1 B. 2 C. 2 D. 1 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列选项中正确的有( ) A.“ < 1 1”是“ > ”的既不充分也不必要条件 B. ( ) = | | ( ) = 1, > 0 与 1, ≤ 0表示同一函数 C.函数 ( ) = 2 + 4 1 的值域为( ∞,4] D.若 ( )是奇函数，当 > 0 时， ( ) = 2 2 + 3，则 < 0 时， ( ) = 2 2 3 10.下列说法正确的有( ) A. = +1 的最小值为 2 B.已知 > 1，则 = 2 + 4 1 1 的最小值为 4 2 + 1 C.若正数 、 满足 + 2 = 3 ，则 2 + 的最小值为 3 D.设 、 为实数，若 9 2 + 2 + = 1，则 3 + 2 21的最大值为 7 | |, > 0 11.已知函数 ( ) = 2( 1 ) , ≤ 0， ( ) = + 2| | + 3， ( ) = ( ( )) ，则下列结论中正确的有( )2 A.当 = 0 时， ( )有 1 个零点 B.当 0 < < 1 时， ( )有 4 个零点 C.当 ( )有 6 个不同零点时，实数 的取值范围为[1, 3) ∪ { 4} D.当 ( )的零点个数最多时，实数 的取值范围为[ 3, 4] 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.曲线 = 2 在 = 0 处的切线方程为_____． 13.已知 + 2 = 1，则3 + 9 的最小值为_____． 14.已知函数 ( ) = 3 + ln 2+ 2 ，且满足 ( ) + (2 1) > 0，则实数 的取值范围为_____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第 2页，共 9页 15.(本小题 13 分) 已知{ }是公差不为零的等差数列，满足 1 = 1，且 1， 2， 7成等比数列． (1)求{ }的通项公式； (2)设 = ( + 3) 2 1，求数列{ }的前 项和 ． 16.(本小题 15 分) 设函数 ( ) = 2 3 3 2 + 1． (1)讨论函数 ( )的单调性； (2)若 ( )有极小值，且极小值小于 0，求 的取值范围． 17.(本小题 15 分) 如图，四棱锥 中，三角形 是以 为斜边的等腰直角三角形，点 为线段 的中点， // ， ⊥ ， = 3， = 2 = 2 = 2． (1)求证：直线 //平面 ； (2)求直线 与平面 间的距离． 18.(本小题 17 分) 2 2 3 设 ， 分别为椭圆 2 + 2 = 1( , > 0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且点(1, 2 )在椭圆上． (1)求椭圆的方程； (2)设 为直线 = 4 上不同于点(4 ... ...