专题3.1 代数式（举一反三讲义） 【人教版2024】 【题型1 用含字母的式子表示数】 2 【题型2 识别代数式】 3 【题型3 代数式的书写方法】 3 【题型4 代数式的意义】 4 【题型5 列代数式】 4 【题型6 正比例关系】 5 【题型7 反比例关系】 6 【题型8 已知字母的值求代数式的值】 6 【题型9 已知式子的值求代数式的值】 7 【题型10 程序流程图中求代数式的值】 7 【题型11 规律型：数字的变化类】 8 【题型12 规律型：图形的变化类】 9 知识点1 用含字母的式子表示数 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． 用含字母的式子表示数的书写规则： （1）字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； （4）字母与字母相除时，要写成分数的形式． （5）当式子为几个数的和或差的形式，且结果带单位时，式子整体加括号． 知识点2 代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式．单独的一个数或字母也是代数式．例如：0，a都是代数式． 知识点3 代数式的意义 根据生活实际将给定的代数式的意义用语言叙述出来，就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义． 知识点4 列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫作列代数式．例如：用代数式表示：a与a减去b的差的商，其中运算词“差”表示的数量关系是a减去b，列成式子为a-b；运算词“商”表示的数量关系是a除以“差”，即（填完整的代数式）． 知识点5 正比例关系和反比例关系 1. 正比例关系：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的比值一定,，这两个量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系．如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的比值（k是一个确定的值，且k≠0），正比例关系可以用来表示，其中k叫作比例系数． 2. 反比例关系：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系．如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用或来表示，其中k叫作比例系数． 知识点6 代数式的值的概念 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．这个过程叫作求代数式的值．例如：当时，代数式，那么9就是当时，代数式的值． 知识点7 求代数式的值的步骤 求代数式的值有代入和计算两步． 第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”．代入时，将相应的字母换成已给定的或已算出来的数值，其他的运算符号、原来的数字及运算顺序都不改变． 第二步：按照代数式中给出的运算，计算出结果，简称“计算”．代入的值不同，最后计算出的结果也可能不同． 【题型1 用含字母的式子表示数】 【例1】一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约 m3． 【变式1-1】（2024七年级上·云南·专题练习）用表示的数一定是（ ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 【变式1-2】（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 【变式1-3】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为 ，比2n小的最大奇数为 ． 【题型2 识别代数式】 【例2】（24-25七年级上·河南南阳·期末）在式子、a、1、、中，代数式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式2-1】（24-25六年级上·上海普陀·期末）下列各式中，不是代数式的是（ ） A． B．5 C． D． 【变式2-2】（24-25七年级上·安徽淮南 ... ...
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