人教版九年级上册数学举一反三 专题01 二次函数的图象与系数的关系(40题)(原卷版+解析)

专题01 二次函数的图象与系数的关系（举一反三专项训练） 【人教版】 考卷信息： 本套训练卷共40题，选择题25题，填空题15题.题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二次函数图象与各项系数符号之间的关系的理解！ 一、单选题（25题） 1．（2025·安徽·中考真题）已知二次函数的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 2．（2025·四川泸州·中考真题）已知抛物线的对称轴为直线，与轴的交点位于轴下方，且时，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图，二次函数与轴交于点、，与轴交于点，其中．则下列结论： ①；②方程没有实数根；③； ④． 其中错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2025·四川遂宁·中考真题）如图，已知抛物线（为常数，且）的对称轴是直线，且抛物线与轴的一个交点坐标是，与轴交点坐标是且．有下列结论：①；②；③；④关于的一元二次方程必有两个不相等实根；⑤若点在抛物线上，且，当时，则的取值范围为．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2025·四川宜宾·中考真题）如图，是坐标原点，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，顶点为，对称轴为直线，其中，且．以下结论：①；②；③是钝角三角形；④若方程的两根为、，则，．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2025·山东烟台·中考真题）如图，二次函数的部分图象与轴的一个交点位于和之间，顶点的坐标为．下列结论：①；②对于任意实数，都有；③；④若该二次函数的图象与轴的另一个交点为，且是等边三角形，则．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．①③④ 7．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，二次函数的图象与轴交于两点，，且．下列结论：①；②；③；④若和是关于的一元二次方程 的两根，且，则，；⑤关于的不等式 的解集为．其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2025·四川广安·中考真题）如图，二次函数（a，b，c为常数，）的图象交x轴于A，B两点，点A的坐标是，点B的坐标是，有下列结论：①；②；③关于x的方程的解是，；④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2025·四川达州·中考真题）如图，抛物线与x轴交于点，点，下列结论：①；②；③；④．正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2025·四川凉山·中考真题）二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为，且图像经过点，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．若且，则 D．若两点都在抛物线的图像上，则 11．（2025·湖北十堰·模拟预测）抛物线（a为常数且），过点，且，下列结论：①；②；③；④若关于x的方程有实数根，则．其中正确的结论有（ ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．②④ 12．（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③方程的两根和为1；④若，则，⑤点，在抛物线上，且当时，；其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2025·江苏无锡·模拟预测）已知抛物线（a，b，c是常数）开口向上，过两点，且．下列四个结论中正确的结论有（ ） ①；②若时，则； ③若点在拋物线上，，且，则； ④时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根． A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 14．（2025·青海·三模）如图是抛物线图象的一部分，其顶点坐标为，与x轴的一个交点为，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④不等式的解集为；⑤方程有两个相等的实数根；其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15． ... ...