东升高级中学高一年级2024-2025学年度第一学期阶段性测试（一） 数学科试卷 一 单选题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. A. ，当时， B. 集合与集合是相同的集合 C. 若，则 D. 所有的素数都是奇数 4. 已知，则以下错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（ ） A. 3或4 B. 2或3 C. 1或2 D. 1或3 6. 已知不等式解集为{或}，则下列结论正确的是（ ） A. B C. D. 的解集为 7. 已知，则的最大值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是（ ） A. 赞成的不赞成的有9人 B. 赞成的不赞成的有11人 C. 对都赞成的有21人 D. 对都不赞成的有8人 二 多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 以下四个推理中，正确的有（ ） A. B. C D. 10. 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何 ”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ） A. 8 B. 128 C. 37 D. 23 11. 已知，则下列结论中正确的有（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知在不等式的解集中，则实数的取值范围是_____． 13. 已知，则集合M的子集的个数是_____． 14. 已知正数，满足，则的最小值为_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 设为全集，集合，． （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 16. （1）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. （2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围. 17. 已知，正数，且. （1）证明：. （2）求的最小值. 18. （1）若不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围． （2）若不等式对一切恒成立，求实数x的取值范围． 19. 已知运货卡车以的速度匀速行驶了，按交通法规限制（单位：）.假设汽油的价格是元/，而运货卡车每小时耗油，司机的工资是每小时元. （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用. 东升高级中学高一年级2024-2025学年度第一学期阶段性测试（一） 数学科试卷 一 单选题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】AD 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二 多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【 ... ...
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