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课件网) 第三章 位置与坐标 1 平面直角坐标系 第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置 探究与应用 课堂小结与检测 【探究】 建立平面直角坐标系,描述图形 问题:如图,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 探究与应用 解： 如图所示,以点C为原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴, 建立平面直角坐标系.此时点C的坐标是(0,0). 由CD=6,CB=4,可得点D,B,A的坐标分别是D(6,0),B(0,4),A(6,4). 【探究】 建立平面直角坐标系,描述图形 【思考·交流】 对于上面的问题,你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗 它们分别有什么特点 与同伴进行交流. 探究与应用 【探究】 建立平面直角坐标系,描述图形 【思考·交流】 探究与应用 方法一：如图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y,建立平面直角坐标系.由CD长为6,BC长为4,可得点A,B,C,D的坐标分别为A(0,4),B(-6,4),C(-6,0),D(0,0). x y x y 方法二：如图所示,以点A为坐标原点,分别以AB,AD所在直 线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.由AB长为6,AD长为4, 可得点A,B,C,D的坐标分别为A(0,0),B(-6,0),C(-6,-4),D(0,-4). 还有其他方法吗 【应用】 例 (教材例4)如图,对于边长为4的等边三角形ABC,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 探究与应用 解:如图,以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系. 由等边三角形的性质可知,△ABO是直角三角形. 所以AO===2. 所以顶点A,B,C的坐标分别是A(0,2),B(-2,0),C(2,0). 【尝试·思考】 如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息.如何确定平面直角坐标系找到“宝藏” 探究与应用 解:连接AB,作线段AB的中垂线,并以这条直线为横轴;将线段AB分成四等份,以其中的一份为单位长度,以线段AB的中点为起点,向左找到距起点3个单位长度的点,过这个点作横轴的垂线,并以此作为纵轴,建立平面直角坐标系,再在新建的平面直角坐标系内找到坐标为(4,4)的点,即是藏宝地点. 达标测评 1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 2.如图所示,“ ”所在位置的坐标为(-1,-2),“ ”所在位置的坐标为(2,-2),那么,“ ”所在位置的坐标为 . 课堂小结与检测 D （ -3，1） 达标测评 3.在长方形ABCD中,A点的坐标为(1,3),B点的坐标为(1,-2),C点的坐标为(-4,-2),则D点的坐标是 . 4.如图,先建立适当的平面直角坐标系,再写出点A,B,C的坐标,并求△ABC的面积. 课堂小结与检测 （-4，3） 答案：S△ABC=2=6 解决此类问题的关键是分析两个已知点的坐标特点及位置关系,在此基础上确定坐标原点的位置建立平面直角坐标系. 关键 | 认知逻辑 | 课堂小结 建立平面直 角坐标系 己知图形建立平面直 角坐标系 已知两点坐标建立平 面直角坐标系 应用 数学 问题 操作 应用顺序 | 课堂检测 | 1.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图3-2-15所示,它的边长是4,则点A的坐标是 ( ) A.(-4,4) B.(4,-4) C.(4,4) D.(-4,-4) A 图3-2-15 2.如图3-2-16是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(-2,-3),(2,-3),则表示蝴蝶身体“尾部”C点的坐标为 ( ) A.(0,-1) B.(1,-1) C.(-1,0) D.(2,-1) A 图3-2-16 3.如图3-2-17,在△ABC中,AB=AC,BC=4,且BC边上的高为,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出A,B,C各点的坐标. 图3-2-17 解:(答案不唯一)过点A作AO⊥BC于点O,以BC所在直线为x轴,AO所在直线为y轴,建立如图 ... ...
