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课件网) 数学阅兵场 子任务2： 精准无误解方程———为阅兵方阵排兵布阵 子任务3： 神机妙算定方案———阅兵背后的数学智慧 子任务1： 火眼金睛识方程——— 从阅兵中寻找等量关系 5.1：认识方程 5.2：等式的基本性质 5.3.1：利用合并同类项解一元一次方程 5.3.2: 利用移项解一元一次方程 5.3.3：利用去括号解一元一次方程 5.3.4：利用去分母解一元一次方程 5.4.1：积分调配和差积分问题 5.4.2：行程问题 5.4.3：工程问题 5.4.4：储蓄问题和销售问题 建立数学模型，利用方程解决阅兵问题 单元情境 大任务 子任务 课时任务 单 元 概 述 5.3 一元一次方程的解法 第二课时 青岛版2024数学七年级上册 方程与不等式 ………… 等式 方程 一元一次 方程 一元一次方 程的解法 等式的基本性质 实际问题 用字母 表示数 代数式 整式 未知数 知识树 大单元导入 1. 理解并掌握解方程的移项法则，会运用移项法则对方程进行变形。 2. 归纳解一元一次方程的一般步骤，能熟练解一元一次方程。 3. 通过阅兵情境的导入，激发民族自豪感和爱国热情，渗透爱国主义 教育。 学习目标 假如你是阅兵指挥官，在布置方阵时，发现一个方阵中每行站10人，正好站满；如果总行数不变，每行站8人，则多了20人。请问这个方阵共有多少行？ 情境导入 设未知数：设这方阵个共有x行。 等量关系：每行站10人的总人数=每行站8人的总人数+20。 列出方程：10x＝8x＋20。 解方程10x＝8x＋20。 合并同类项、系数化为1，得 2x＝20， x＝10。 方程两边都减去8x，得 10x－8x＝8x＋20－8x， 即 10x－8x＝20。 10x－8x＝20。 解： 观察与发现 10x ＝ 8x ＋20， 10x －8x ＝20。 10x －8x ＝8x＋20－8x， (1)将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？ 思考与交流 1.变形中,方程10x=8x+20只有一项发生 了改变，这项是 ； 2. 变化的项，符号由 号转化成为 号； 3. 变化的项，位置从等号 边移到了 边； 4. 这种变形的依据是 。 这种变形可以看作是8x项改变符号后，从方程的一边移到了另一边，依据是等式的基本性质1。 8x 正 负 左 等式的基本性质1 右 (2)类似的,为了解方程3x－12＝－3,可以对方程如何变形？ 3x －12 ＝－3， 3x＝－3 ＋12 。 思考与交流 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项。 解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。 概括与表达 下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？ (2)由方程3y＝4y－9，移项得3y－4y＝－9； (1)由方程x＋1＝3，移项得x＝3－1； (3)由方程2x－0.8＝3x＋1.6，移项得2x－3x＝1.6－0.8； 正确 正确 不正确，2x－3x＝1.6＋0.8。 (4)由方程10－3x＝2－5x，移项得5x－3x＝2－10。 正确 跟踪练习 (1) 3－4x＝2x＋15； 解：(1) 移项，得 －4x－2x＝15－3。 合并同类项， 得 －6x＝12。 系数化为1， 得 x＝－2。 注意：移项一定要变号! 例1 解下列方程： (2) 2y－3＝ y＋7 。 (2) 移项，得 2y－ y＝7＋3。 合并同类项， 得 y＝10。 系数化为1， 得 y＝6。 例题解析 (1) 代数式5x－2与7x＋8的值相等； 解：(1)由题意，得 5x－2＝7x＋8。 移项，得 5x－7x＝8＋2。 合并同类项，得 －2x＝10。 系数化为1，得 x＝－5。 例2 列方程求 x 的值： (2) 代数式3＋ x比 x的值大2。 (2) 由题意，得 3＋ x＝ x＋2。 移项，得 x－ x＝2－3。 合并同类项，得 － x＝－1。 系数化为1，得 x＝。 例题解析 概括与表达 系数化为1 移项 合并同类项 本节课解一元一次方程的一般步骤为： 解方程： （1）4x－1＝2x＋5； 解:（1）移项，得 4x－2x＝5＋1。 合并同类项，得 2x＝6。 两边都除以2，得 x＝3。 （2）3x－1－8x＋3＝12。 ... ...
