1.3　集合的基本运算 第一课时　交集与并集（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

1.3　集合的基本运算 第一课时　交集与并集 1.已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝（　　） A.{－1，0，1}　　　　 B.{－1，0，1，2} C.{－1，0，2}　 D.{0，1} 2.（2022·全国乙卷1题）集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x｜－1＜x＜6}，则M∩N＝（　　） A.{2，4}　 B.{2，4，6} C.{2，4，6，8}　 D.{2，4，6，8，10} 3.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为（　　） A.0　 B.1 C.2　 D.4 4.（2022·新高考Ⅰ卷1题）若集合M＝{x｜＜4}，N＝{x｜3x≥1}，则M∩N＝（　　） A.{x｜0≤x＜2}　 B. C.{x｜3≤x＜16}　 D. 5.（多选）若集合M N，则下列结论正确的是（　　） A.M∩N＝N　 B.M∪N＝N C.（M∪N） N　 D.N （M∩N） 6.（多选）已知集合P＝{x｜1＜x＜4}，Q＝{x｜2＜x＜3}则下列结论正确的是（　　） A.Q P B.P∩Q＝{x｜2＜x＜3} C.P Q D.P∪Q＝{x｜1＜x＜4} 7.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y｜y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝　　　　. 8.若集合A＝{x｜－1＜x＜5}，B＝{x｜x≤－1，或x≥4}，则A∪B＝　　　　，A∩B＝　　　　. 9.设集合A＝{x｜－1≤x＜2}，B＝{x｜x≤a}，若A∩B≠ ，则a的取值范围是　　　　. 10.已知集合A＝{x｜x2－px＋15＝0}和B＝{x｜x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，分别求实数p，a，b的值. 11.已知集合A＝{1，2}，B＝{x｜mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（　　） A.1，　 B.－1， C.1，0，　 D.1，－ 12.（多选）设集合A＝{x｜y＝x2－4}，B＝{y｜y＝x2－4}，C＝{（x，y）｜y＝x2－4}，则下列关系中正确的是（　　） A.A＝B　 B.A∪B＝R C.A∩C＝ 　 D.A B 13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　　　. 14.已知集合M＝{x｜2x－4＝0}，集合N＝{x｜x2－3x＋m＝0}. （1）当m＝2时，求M∩N，M∪N； （2）当M∩N＝M时，求实数m的值. 15.当两个集合有公共元素，且互不为对方子集时，我们称这两个集合“相交”.对于集合M＝{x｜ax2－1＝0，a＞0}，N＝，若M与N相交，则a＝（　　） A.4　 B.3 C.2　 D.1 16.已知集合A＝{x｜x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x｜x2－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件： （1）A≠B；（2）A∪B＝B；（3） （A∩B）. 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由. 第一课时　交集与并集 1.B　M∪N＝{－1，0，1}∪{0，1，2}＝{－1，0，1，2}. 2.A　由题意知M∩N＝{2，4}，故选A. 3.D　∵A∪B＝{0，1，2，a，a2}，又A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴{a，a2}＝{4，16}，∴a＝4. 4.D　法一（直接法）　因为M＝{x｜＜4}，所以M＝{x｜0≤x＜16}；因为N＝{x｜3x≥1}，所以N＝.所以M∩N＝，故选D. 法二（特取法）　观察选项进行特取，取x＝4，则4∈M，4∈N，所以4∈（M∩N），排除A、B；取x＝1，则1∈M，1∈N，所以1∈（M∩N），排除C.故选D. 5.BC　∵M N，∴M∩N＝M，M∪N＝N.（M∩N） N，（M∪N） N，故选B、C. 6.ABD　由集合P＝{x｜1＜x＜4}，Q＝{x｜2＜x＜3}，则Q P，故选项A正确.所以P∩Q＝{x｜2＜x＜3}，则选项B正确.P∪Q＝{x｜1＜x＜4}，选项D正确.显然P Q不正确，所以选项C不正确.故选A、B、D. 7.{1，4}　解析：由题意得，B＝{1，4，7，10}，所以A∩B＝{1，4}. 8.R　{x｜4≤x＜5}　解析：借助数轴可知：A∪B＝R，A∩B＝{x｜4≤x＜5}. 9.[－1，＋∞）　解析：∵A＝{x｜－1≤x＜2}，B＝{x｜x≤a}，又∵A∩B≠ ，根据题意作出图形，如图，∴a≥－1. 10.解：因为A∩B＝{3}，所以3∈A. 从而可得p＝8，所以A＝{3，5}. 又由于3∈B，且A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}， 所以B＝{2，3}. 所以方程x2－ax－b＝0的两个根为2 ... ...