第三章一元一次不等式单元检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．把不等式在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D． 3．不等式组的所有整数解的和为（ ） A．3 B．2 C．0 D． 4．下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．如果不等式组的解集是无解，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知方程组的解满足，则m的取值范围为 ． 10．不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 11．已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为 ． 12．已知关于的不等式组有两个整数解，求的取值范围 . 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）求不等式组的整数解． 14．某班级计划购买甲、乙两种文具共件，甲种文具每件元，乙种文具每件元． (1)若购买这两种文具共用去元，求甲、乙两种文具各购买多少件？ (2)若购买甲种文具的数量不少于乙种文具数量的倍，且总费用不超过元，求该班级有几种购买方案？ 15．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当x为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则，如，，，， 试解决下列问题 (1)填空：①_____， ②如果，则实数x的取值范围为_____； (2)求满足的所有非负实数x的值； (3)若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围． 16．已知关于x，y的方程组． (1)若该方程组的解满足，求m的值； (2)若不等式组的解集满足，求m的取值范围； (3)在（2）的条件下，若不等式的解为，求m的整数值． 17．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．问题解决： (1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是 （填序号）； (2)若方程是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围； (3)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围． 18．某书店购进两种新书，相关信息如下表： 种新书 种新书 进价（元/本） 售价（元/本） 14 16 (1)该书店购进种新书15本和种新书10本需要240元；购进种新书10本和种新书6本需要152元，求的值； (2)若该书店购进两种新书共100本，投入资金不少于960元且不超过970元，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，若书店售出的种新书每本捐出元给当地福利院，种新书售价不变，则书店应如何进货才能获得最大利润？ 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 二、填空题 9． 10． 11．2 12． 三、解答题 13．【解】解：（1） 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； 数轴表示如下： （2） 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解为，，． 14．【解】（1）解：设购买甲种文具件，则购买乙种文具件， 根据题意得， 解得， 则， 答：购买甲种文具件，乙种文具件； （2）解：设购买甲种文具件，则购买乙种文具件， 根据题意得， 解不等式得； 解不等式得， ∴， 故只有种购买方案，即购买甲种文具件，乙种文具件， 答：只有种购 ... ...
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