2017届高三数学（理）一轮复习同步训练9.指数与指数函数（含答案）

同步训练9.指数与指数函数 1．给出下列结论： ①当a<0时，(a2)＝a3； ②＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)； ③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x|x≥2且x≠}； ④若5a＝0.3，0.7b＝0.8，则ab>0. 其中正确的是(　　) A．①②　　　　　　 B．②③ C．③④ D．②④ 2．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　) A．1<|a|<2 B．|a|<1 C．|a|> D．|a|< 3．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是(　　) A．定义域是R，值域是R B．定义域是R，值域是(0，＋∞) C．定义域是R，值域是(－1，＋∞) D．以上都不对 4．不论a为何值时，函数y＝(a－1)2x－恒过定点，则这个定点的坐标是(　　) A．(1，－) B．(1，) C．(－1，－) D．(－1，) 5．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)21世纪教育网版权所有 A．f(－4)>f(1) B．f(－4)＝f(1) C．f(－4)0，a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值是(　　)21·世纪*教育网 A．3 B. C．3或 D．5或 12．若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，则实数m的取值范围为_____．　　21*cnjy*com 13.已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为_____．【出处：21教育名师】 14．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是_____． 15．设函数y＝x3与y＝()x－2的图像的交点为(x0，y0)，且x0∈(m，m＋1)，m∈Z，则m＝_____．【版权所有：21教育】 16．若02－x成立，求实数k的取值范围． 参考答案： 1.答案　B解析　(a2)>0，a3<0，故①错，∵a<0，b>0，∴ab<0. 故④错2.答案　C21教育网 3.答案　C 解析　f(x)＝()x－1，∵()x>0，∴f(x)>－1. 4.答案　C 解析　y＝(a－1)2x－＝a(2x－)－2x，令2x－＝0，得x＝－1，则函数y＝(a－1)2x－恒过定点(－1，－)．21cnjy.com 5.答案　C 解析　由指数函数y＝0.6x在(0，＋∞)上单调递减，可知0.61.5<0.60.6，由幂函数y＝x0.6在(0，＋∞)上单调递增，可知0.60.6<1.50.6，所以b1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)．2-1-c-n-j-y 9.答案　C 解析　设t＝2x，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1. ∵y＝3t2－t(t≥1)的最小值为2，∴函数f(x)的最小值为2. 10.答案　B 解析　由题设知，当x≥1时，f(x)＝3x－1单调递增， 因其图象关于直线x＝1对称，∴当x≤1时，f(x)单调递减． ∴f()＝f(2－)＝f()． ∴f()