第六章反比例函数单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年九年级数学上册

第六章反比例函数单元检测卷北师大版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知函数，又，对应的函数值分别是，，若，则有（ ） A． B． C． D． 2．反比例函数 与一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A．B．C．D． 3．若函数是反比例函数，则（　　） A．1 B． C．2 D．3 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、．则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 5．在反比例函数图象上的点是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内的交点为A，O为原点， 交反比例函数的图象于点B，若为定值，则关于，的说法正确的是（ ） A．，都是定值 B．是定值，不是定值 C．不是定值，是定值 D．，都不是定值，而是定值 7．反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标为，是的中点，，交于点，函数的图象过点，．且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 10．若是反比例函数与正比例函数的一个交点，那么两函数的另一交点点坐标应为 11．如图，一次函数与反比例函数（，）的图象交于A，B两点，与轴交于点．若，的面积为5，的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，反比例函数与边、分别交于M、N，若，，则k值为 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点． (1)求函数和的表达式； (2)若在x轴上有一动点C，当时，求点C的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，在坐标轴上，对角线相交于点P，点B的坐标为，双曲线分别交矩形的边，于D，E两点，连接，，． (1)若双曲线经过点，求该双曲线的函数解析式； (2)在（1）的条件下，求的面积； (3)若点D为线段上除B，C外的任意一点，求证：． 15．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)把直线向上平移个单位长度与的图象交于点，连接、． ①求的面积． ②若直线的解析式为，请直接写出成立时的取值范围． 16．如图，函数和的图象相交于A、B两点． (1)点的坐标为_____，点的坐标为_____； 观察图象，不等式的解集为_____； (2)若轴上存在点，使，求点的坐标． 17．如图，直线与反比例函数的图象交于两点． (1)求的值和反比例函数的表达式； (2)点在反比例函数图象上，是第四象限反比例函数图象上一动点，连接分别与轴，轴交于点，连接分别与轴，轴交于点，判断的值是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由． 18．如图，经过点的直线l与双曲线交于点，过点作x轴的平行线分别交双曲线和于点C、D． (1)k＝ ，直线l的表达式： ； (2)若点P的纵坐标为4，求证：； (3)是否存在实数m，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 二、填空题 9． 10． 11．12 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：将点代入反比例函数中， 得； ∴反比例函数的解析式为：， 将点分别代入一次函数的解析式， 得， ， ∴一次函数的解析式为：． （2）解：如图，设与y轴交于点D，过点C作轴交于点E， 设， 由（1）得反比例函数的解 ... ...