第1章 三角形 章末检测卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.现有下列命题：全等三角形的周长相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等．其中真命题有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知下图中的两个三角形全等，则等于( ) A. B. C. D. 第2题 第5题 第6题 3.根据下列已知条件，能画出唯一的的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.等腰三角形的周长是，其中一条边长为，则等腰三角形的腰长为( ) A. B. 或 C. D. 5.如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 与的大小关系不确定 6.如图，在和中，，与互补，，则的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：；点在的平分线上；，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，在中，，，，分别是的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 第7题 第8题 9.为测量池塘两端，的距离，数学小组的三位同学分别设计出如下三种方案： 小明：如图，选定点，连接，，并分别延长到点，，使，连接，则量出的长即为，的距离． 小红：如图，先过点作的垂线，在上取，两点，使再过点作的垂线交的延长线于点，则量出的长即为，的距离． 小丽：如图，过点作的垂线，在上取一点，连接，然后在的延长线上取一点，连接，使则量出的长即为，的距离． 以上三位同学设计的方案中可行的是( ) A. 小明和小红 B. 小明和小丽 C. 小红和小丽 D. 三个人的方案都可以 10.如图，等腰中，，，点为直线上一点，以为边作等边，连接，当取最小值时，的度数为( ) A. B. C. D. 第10题 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.等腰三角形的两边长分别为和，则第三边长为 ． 12.如图，是的角平分线，且，，则的度数为 ． 13.如图，在中，点在边上，垂直平分边，垂足为，若，且，则的度数为 ． 14.如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接若，，则的度数为 ． 第12题 第13题 第14题 第15题 15.如图，已知中，，，，，则_____． 16.如图，是的角平分线，过点作于点，连接若：：，的面积为，则图中阴影部分的面积为 ． 17.如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接若的周长为，，则的长是 ． 18.如图，在中，是上的一点，，，分别是，的中点，，则的长是_____． 第16题 第17题 第18题 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图，点，，，在一条直线上，，，． 求证：； 仅用无刻度的直尺画出的垂直平分线要求：不写画法，保留画图痕迹 20.本小题分 已知：在中，，，边的垂直平分线分别交于点，交于点． 求证：； 连接，若，求的周长． 21.本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 22.本小题分 如图，在中，是边的垂直平分线，分别交边，于点，，，且为线段的中点，延长与的垂直平分线交于点，连接． 若是的中点，求证：； 若，求证：为等边三角形． 23.本小题分 如图，在四边形中，，，于． 求证：平分； 若，求的长． 24.本小题分 综合与实践 问题发现 如图，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接请写出的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由． 类比探究 如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，为中边上的高，连接． 填空：的度数为_____； 线段，，之间的数量关系为_____． 拓展延伸 在的条件下，若，，则四边形的面积为_____． 25.本小题分 如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结． 求的度数 ... ...
