29.2 第1课时 三视图的概念及画法 素养目标 1.通过具体活动,从投影角度理解视图的概念. 2.能画出物体的三视图. 3.通过操作、观察、猜想、讨论等活动,探索出物体的三视图与正投影的关系及三视图的位置、大小关系,培养空间想象能力. ◎重点:会画简单几何体的三视图. 【预习导学】 知识点一：视图的定义 阅读课本本课时开始至“三者合起来能够较全面地反映物体的形状”的内容,解决下列问题. 1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的 叫作物体的一个视图. 2.用三个互相垂直的平面(例如墙角处的三面墙壁)作为投影面,其中正对着我们的平面叫作 面,下方的平面叫作 面,右边的平面叫作 面. 3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在 面内得到的由 向 观察物体的视图,叫主视图;在 面内得到的由 向 观察物体的视图,叫作俯视图;在 面内得到的由 向 观察物体的视图,叫作左视图. 4.对同一个物体,从不同的角度观察,所得到的视图一般是 的.(填“相同”或“不相同”) 知识点二：三视图的特征 阅读课本本课时“三视图中,主视图与俯视图……”至“例1”的内容,填空: 归纳总结 为了反映立体图形的形状,画三视图时规定:对几何体中看得见的部分的轮廓线画成 ,被其他部分遮挡看不见的部分的轮廓线画成 . 【合作探究】 任务驱动一：几何体的三视图 1.如图,这是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为 ( ) A. B. C. D 变式演练 下列几何体中,主视图和左视图都为三角形的是 ( ) A. B. C. D. 2.如图所示的物体的左视图(从左面看,得到的视图)是 ( ) A. B. C. D. 变式演练 1.上述几何体的主视图是 ,俯视图是 (填序号). 2.如图所示的几何体的主视图是 ( ) A. B. C. D 任务驱动二：实际物体的三视图 3.如图,这是一个平放在桌面上的瓷碗,它的主视图是 ( ) A B C D 变式演练 如图,原木旋转陀螺是一种传统的益智玩具,是圆锥与圆柱的组合体,则它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 任务驱动三：三视图的画法 4.如图,这是由四个相同的正方体搭成的立体图形,请你画出它的三视图. 5.画出如图所示的立体图形的三视图. 方法归纳交流 画三视图时要注意的问题有哪些 参考答案 【预习导学】 知识点一 1.平面图形 2.正 水平 侧 3.正 前 后 水平 上 下 侧 左 右 4.不相同 知识点二 归纳总结 实线 虚线 【合作探究】 任务驱动一 1.D 变式演练 C 2.D 变式演练 1.A C 2.A 任务驱动二 3.C 变式演练 D 任务驱动三 4.解: 5.解:该几何体的三视图如图所示: 方法归纳交流 答:(答案不唯一)三视图的位置要符合主视图在左上方,俯视图在它的正下方,左视图在它的正右方的要求;看得见的那部分的轮廓线用实线,看不见的那部分的轮廓线用虚线. 第2课时 由三视图确定立体图形 【预习导学】 知识点一 归纳总结 (2)前 上 左侧 知识点二 归纳总结 答:(1)根据三视图想象出几何体;(2)画出几何体的表面展开图;(3)根据表面展开图求表面积. 【合作探究】 任务驱动一 1.B 变式演练 C 2.B 变式演练 C 任务驱动二 3.A 变式演练 B 4.解:(1)这个几何体是三棱柱. (2)(3+4+5)×6+2×4×3× =72+12 =84(cm2). 答:该几何体的表面积为84 cm2. 变式演练 解:(1)如图,图中的左视图即所求. (2)根据俯视图和主视图可知, a2+a2=h2=42, 解得a=2, 几何体的表面积为2ah+ah+a2×2=16+24. 答:a的值为2,该几何体的表面积为16+24. ... ...
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