第二十九章 投影与视图 复习课 复习目标 1.进一步理解投影的有关概念及平行投影和中心投影的区别. 2.进一步理解正投影的概念,通过对正投影的认识增强空间观念. 3.会画实际生活中物体的三视图,会根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型,会根据几何体的三视图画出它的侧面展开图并进行相关计算. 4.知道投影与视图在生产和生活中的作用,增强数学的应用意识. ◎重点:画简单几何体的三视图,根据三视图描述几何体的形状,求几何体的表面积和体积. 【体系构建】 请你完成本章的知识结构图. 【专题复习】 专题一：投影的有关概念 1.如图,丁轩同学晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到P点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是 ( ) A.24 m B.25 m C.28 m D.30 m 方法归纳交流 解决路灯下的投影问题,可将人、路灯看作与地面 ,从而形成“A”字型相似三角形,根据 ,求线段的长度. 变式演练 如图,小明家的客厅有一张高0.8米的圆桌,直径BC为1米,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子最外侧两点分别为D,E,依据题意建立如图所示的平面直角坐标系,其中点D的坐标为(2,0),则点E的坐标是 ( ) A. B.(3,0) C.(3.6,0) D.(4,0) 专题二：画几何体的三视图 2.如图,这是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,则它的左视图是 ( ) A. B. C. D. 变式演练 上述积木的主视图是 ,俯视图是 . 3.按要求画出下图所示的立体图形的视图. 专题三：由视图到立体图形 4.如图,这是一个由相同的小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,如果俯视图是图 1,那么搭成这个几何体共用了 个小立方块;如果俯视图是图2,那么搭成这个几何体共用了 个小立方块;如果所搭几何体共用了5个小立方块,请你画出一个符合条件的俯视图. 专题四：根据视图进行相关计算 5.如图,这是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图,根据图中所标尺寸(单位:mm). (1)直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少. (2)求这个立体图形的体积. 参考答案 【体系构建】 前 后 上 下 左 右 【专题复习】 专题一 1.D 方法归纳交流 垂直 对应边的比相等 变式演练 A 专题二 2.C 变式演练 A B 3.解:所画结果如图所示: 专题三 4.4 7 解:所搭几何体如果用了5个小立方块,符合条件的几何体不唯一,俯视图示例如图所示: 专题四 5.解:(1)根据三视图可得上面的长方体的长为4 mm,高为4 mm,宽为2 mm, 下面的长方体的长为6 mm,宽为8 mm,高为2 mm. (2)立体图形的体积是4×4×2+6×8×2=128(mm3). ... ...
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